Soal dan Jawab Persamaan dan Pertidaksamaan Satu Variabel
1. Soal Persamaan Linear a. Tentukan solusi dari persamaan berikut: 2x + 5 = 15 b. Carilah nilai x yang memenuhi persamaan: 3x - 7 = 8 c. Hitunglah nilai x pada persamaan: 4(x - 3) = 20 2. Soal Pertidaksamaan Linear a. Tentukan interval solusi dari pertidaksamaan: 2x + 3 < 9 b. Carilah nilai x yang memenuhi pertidaksamaan: 5x - 8 > 12 c. Hitunglah nilai x pada pertidaksamaan: 3(x + 4) ≥ 21 3. Soal Persamaan Kuadrat a. Tentukan solusi dari persamaan kuadrat: x^2 - 4x + 3 = 0 b. Carilah nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat: 2x^2 + 5x - 3 = 0 c. Hitunglah nilai x pada persamaan kuadrat: 3(x - 2)^2 = 27 4. Soal Pertidaksamaan Kuadrat a. Tentukan interval solusi dari pertidaksamaan kuadrat: x^2 - 9 > 0 b. Carilah nilai x yang memenuhi pertidaksamaan kuadrat: 2x^2 + 7x + 3 < 0 c. Hitunglah nilai x pada pertidaksamaan kuadrat: (x - 4)(x + 2) ≥ 0 5. Soal Persamaan Rasional a. Tentukan solusi dari persamaan rasional: (x + 3)/(x - 2) = 2 b. Carilah nilai x yang memenuhi persamaan rasional: (2x - 1)/(x + 4) = 3 c. Hitunglah nilai x pada persamaan rasional: (x - 5)/(x + 2) = 1/2 6. Soal Pertidaksamaan Rasional a. Tentukan interval solusi dari pertidaksamaan rasional: (x + 2)/(x - 3) < 0 b. Carilah nilai x yang memenuhi pertidaksamaan rasional: (3x - 1)/(x + 5) > 0 c. Hitunglah nilai x pada pertidaksamaan rasional: (x - 4)/(x + 2) ≥ 1/3 7. Soal Persamaan Akar Pangkat Tiga a. Tentukan solusi dari persamaan akar pangkat tiga: ∛(x - 2) = 3 b. Carilah nilai x yang memenuhi persamaan akar pangkat tiga: ∛(2x + 1) = 4 c. Hitunglah nilai x pada persamaan akar pangkat tiga: ∛(x + 5) = 2 8. Soal Pertidaksamaan Akar Pangkat Tiga a. Tentukan interval solusi dari pertidaksamaan akar pangkat tiga: ∛(x - 3) > 2 b. Carilah nilai x yang memenuhi pertidaksamaan akar pangkat tiga: ∛(3x + 2) < 5 c. Hitunglah nilai x pada pertidaksamaan akar pangkat tiga: ∛(x + 4) ≥ 1 9. Soal Persamaan Eksponensial a. Tentukan solusi dari persamaan eksponensial: 2^x = 16 b. Carilah nilai x yang memenuhi persamaan eksponensial: 3^(2x - 1) = 27 c. Hitunglah nilai x pada persamaan eksponensial: 4^(x + 2) = 256 10. Soal Pertidaksamaan Eksponensial a. Tentukan interval solusi dari pertidaksamaan eksponensial: 2^x > 8 b. Carilah nilai x yang memenuhi pertidaksamaan eksponensial: 3^(2x - 1) < 9 c. Hitunglah nilai x pada pertidaksamaan eksponensial: 4^(x + 2) ≥ 64 11. Soal Persamaan Logaritma a. Tentukan solusi dari persamaan logaritma: log2(x) = 3 b. Carilah nilai x yang memenuhi persamaan logaritma: log3(2x - 1) = 2 c. Hitunglah nilai x pada persamaan logaritma: log4(x + 2) = 1 12. Soal Pertidaksamaan Logaritma a. Tentukan interval solusi dari pertidaksamaan logaritma: log2(x) > 2 b. Carilah nilai x yang memenuhi pertidaksamaan logaritma: log3(2x - 1) < 3 c. Hitunglah nilai x pada pertidaksamaan logaritma: log4(x + 2) ≥ 2 13. Soal Persamaan Trigonometri a. Tentukan solusi dari persamaan trigonometri: sin(x) = 1/2 b. Carilah nilai x yang memenuhi persamaan trigonometri: cos(2x) = 1/2 c. Hitunglah nilai x pada persamaan trigonometri: tan(x + π/4) = √3 14. Soal Pertidaksamaan Trigonometri a. Tentukan interval solusi dari pertidaksamaan trigonometri: sin(x) > 0 b. Carilah nilai x yang memenuhi pertidaksamaan trigonometri: cos(2x) < 0 c. Hitunglah nilai x pada pertidaksamaan trigonometri: tan(x + π/4) ≥ 1 15. Soal Persamaan Logika a. Tentukan solusi dari persamaan logika: x ∧ (x ∨ y) = x b. Carilah nilai x yang memenuhi persamaan logika: (x ∨ y) ∧ (x ∨ z) = x ∨ (y ∧ z) c. Hitunglah nilai x pada persamaan logika: (x ∧ y) ∨ (x ∧ z) = x 16. Soal Pertidaksamaan Logika a. Tentukan interval solusi dari pertidaksamaan logika: x ∧ (y ∨ z) > x b. Carilah nilai x yang memenuhi pertidaksamaan logika: (x ∨ y) ∧ (x ∨ z) < x ∨ (y ∧ z) c. Hitunglah nilai x pada pertidaksamaan logika: (x ∧ y) ∨ (x ∧ z) ≥ x 17. Soal Persamaan Matriks a. Tentukan solusi dari persamaan matriks: [2 3] [x] = [8] [4 5] [y] [17] b. Carilah nilai x dan y yang memenuhi persamaan matriks: [3 1] [x] = [7] [2 4] [y] [10] c. Hitunglah nilai x dan y pada persamaan matriks: [1 2] [x] = [5] [3 4] [y] [11] 18. Soal Pertidaksamaan Matriks a. Tentukan interval solusi dari pertidaksamaan matriks: [2 3] [x] > [8] [4 5] [y] [17] b. Carilah nilai x dan y yang memenuhi pertidaksamaan matriks: [3 1] [x] < [7] [2 4] [y] [10] c. Hitunglah nilai x dan y pada pertidaksamaan matriks: [1 2] [x] ≥ [5] [3 4] [y] [11] 19. Soal Persamaan Fungsi a. Tentukan solusi dari persamaan fungsi: f(x) = 2x + 3 = 7 b. Carilah nilai x yang memenuhi persamaan fungsi: g(x) = 3x^2 - 2x + 1 = 10 c. Hitunglah nilai x pada persamaan fungsi: h(x) = √(x + 2) = 4 20. Soal Pertidaksamaan Fungsi a. Tentukan interval solusi dari pertidaksamaan fungsi: f(x) > 5 b. Carilah nilai x yang memenuhi pertidaksamaan fungsi: g(x) < 0 c. Hitunglah nilai x pada pertidaksamaan fungsi: h(x) ≥ 3