Menghitung Tinggi Prisma Tegak Siku-siku dengan Alas yang Diketahui
Prisma tegak siku-siku adalah bangun ruang yang memiliki dua alas segitiga siku-siku dan tiga sisi tegak. Dalam kasus ini, kita akan mencari tinggi prisma tegak siku-siku ketika panjang alasnya adalah 3 cm dan 6 cm, dengan diketahui volume prisma tersebut adalah 72 cm³. Untuk mencari tinggi prisma tegak siku-siku, kita dapat menggunakan rumus volume prisma, yaitu V = Luas alas × tinggi. Dalam kasus ini, kita sudah diketahui volume prisma (72 cm³) dan panjang alas (3 cm dan 6 cm). Kita perlu mencari tinggi prisma. Langkah pertama adalah mencari luas alas prisma. Luas alas prisma segitiga dapat dihitung dengan rumus Luas = 1/2 × panjang alas × tinggi alas. Dalam kasus ini, tinggi alas adalah tinggi segitiga siku-siku, yang dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras. Misalkan tinggi segitiga siku-siku adalah h, maka berdasarkan teorema Pythagoras, kita dapat menggunakan rumus \(h = \sqrt{a^2 + b^2}\), di mana a dan b adalah panjang sisi-sisi siku-siku segitiga. Dalam kasus ini, a = 3 cm dan b = 6 cm. Menggantikan nilai a dan b ke dalam rumus, kita dapat menghitung tinggi segitiga siku-siku: \(h = \sqrt{3^2 + 6^2} = \sqrt{9 + 36} = \sqrt{45} \approx 6.71 \mathrm{~cm}\). Sekarang kita dapat menghitung luas alas prisma: Luas = 1/2 × panjang alas × tinggi alas Luas = 1/2 × 3 cm × 6.71 cm Luas ≈ 10.065 cm². Setelah mengetahui luas alas prisma, kita dapat mencari tinggi prisma dengan menggunakan rumus volume prisma: V = Luas alas × tinggi 72 cm³ = 10.065 cm² × tinggi. Untuk mencari tinggi, kita perlu membagi kedua sisi persamaan dengan luas alas: tinggi = 72 cm³ / 10.065 cm² tinggi ≈ 7.15 cm. Jadi, tinggi prisma tegak siku-siku dengan alas 3 cm dan 6 cm adalah sekitar 7.15 cm.