Menentukan Nilai x yang Memenuhi Persamaan
Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada tugas untuk menentukan nilai x yang memenuhi suatu persamaan. Salah satu jenis persamaan yang sering muncul adalah persamaan dengan nilai absolut. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan nilai x yang memenuhi persamaan $\vert x-3\vert +\vert 2x-8\vert =5$. Persamaan ini memiliki dua nilai absolut, yaitu $\vert x-3\vert$ dan $\vert 2x-8\vert$. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mempertimbangkan empat kemungkinan kasus, yaitu ketika kedua nilai absolut tersebut positif, ketika salah satu nilai absolut positif dan yang lainnya negatif, ketika kedua nilai absolut tersebut negatif, dan ketika salah satu nilai absolut nol. Kasus pertama adalah ketika kedua nilai absolut positif. Dalam kasus ini, kita dapat menghilangkan tanda absolut dan menyelesaikan persamaan seperti persamaan biasa. Misalnya, jika kita menghilangkan tanda absolut pada $\vert x-3\vert$, kita akan mendapatkan persamaan $x-3$. Begitu juga dengan $\vert 2x-8\vert$, kita akan mendapatkan persamaan $2x-8$. Dengan menggabungkan kedua persamaan ini, kita dapat menyelesaikan persamaan menjadi $x-3+2x-8=5$. Setelah menyelesaikan persamaan ini, kita akan mendapatkan nilai x yang memenuhi persamaan. Kasus kedua adalah ketika salah satu nilai absolut positif dan yang lainnya negatif. Dalam kasus ini, kita perlu mempertimbangkan dua kemungkinan, yaitu ketika $\vert x-3\vert$ positif dan $\vert 2x-8\vert$ negatif, dan sebaliknya. Kita dapat menghilangkan tanda absolut pada nilai yang positif dan mengubah tanda absolut pada nilai yang negatif. Setelah itu, kita dapat menyelesaikan persamaan seperti pada kasus pertama. Kasus ketiga adalah ketika kedua nilai absolut negatif. Dalam kasus ini, kita perlu menghilangkan tanda absolut pada kedua nilai tersebut dan mengubah tanda negatif menjadi positif. Setelah itu, kita dapat menyelesaikan persamaan seperti pada kasus pertama. Kasus terakhir adalah ketika salah satu nilai absolut nol. Dalam kasus ini, kita perlu mempertimbangkan dua kemungkinan, yaitu ketika $\vert x-3\vert$ nol dan $\vert 2x-8\vert$ tidak nol, dan sebaliknya. Jika salah satu nilai absolut nol, kita dapat menentukan nilai x dengan mudah. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menentukan nilai x yang memenuhi persamaan $\vert x-3\vert +\vert 2x-8\vert =5$. Dengan mempertimbangkan empat kasus yang mungkin, kita dapat menyelesaikan persamaan ini dan menentukan nilai x yang memenuhinya.