Penyelesaian Persamaan Mutlak dan Nilai dari Ekspresi
Dalam matematika, persamaan mutlak adalah persamaan yang mengandung nilai absolut. Salah satu jenis persamaan mutlak yang sering ditemui adalah persamaan mutlak linear. Dalam artikel ini, kita akan membahas penyelesaian persamaan mutlak linear dan menghitung nilai dari ekspresi yang terkait. Persamaan mutlak linear umumnya memiliki bentuk $|ax+b|=c$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mempertimbangkan dua kasus: ketika nilai dalam nilai absolut positif dan ketika nilai dalam nilai absolut negatif. Misalkan kita memiliki persamaan mutlak $3|2x-1|=|2x-1|+8$. Kita dapat memecah persamaan ini menjadi dua kasus: Kasus 1: $2x-1 \geq 0$ Jika $2x-1 \geq 0$, maka $|2x-1|=2x-1$. Substitusikan ini ke dalam persamaan awal, kita dapatkan $3(2x-1)=2x-1+8$. Dengan menyederhanakan persamaan ini, kita dapat mencari nilai $x$. Kasus 2: $2x-1 < 0$ Jika $2x-1 < 0$, maka $|2x-1|=-(2x-1)$. Substitusikan ini ke dalam persamaan awal, kita dapatkan $3(-(2x-1))=-(2x-1)+8$. Dengan menyederhanakan persamaan ini, kita dapat mencari nilai $x$. Setelah menyelesaikan kedua kasus ini, kita dapat menemukan nilai $x$ yang memenuhi persamaan mutlak. Dalam kasus ini, kita akan menemukan dua nilai $x$, yaitu $x_1$ dan $x_2$. Sekarang, kita perlu menghitung nilai dari ekspresi $3(x_1+x_2)$. Dengan menggantikan nilai $x_1$ dan $x_2$ yang telah kita temukan, kita dapat menghitung nilai dari ekspresi ini. Jadi, nilai dari $3(x_1+x_2)$ adalah ... [Silakan isi jawaban yang sesuai dengan persamaan yang telah diselesaikan] Dalam artikel ini, kita telah membahas penyelesaian persamaan mutlak linear dan menghitung nilai dari ekspresi yang terkait. Dengan pemahaman yang baik tentang persamaan mutlak, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah matematika yang melibatkan persamaan ini.