Mencari Nilai k untuk Membentuk Barisan Aritmetik
Dalam matematika, barisan aritmetika adalah barisan bilangan di mana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang sama. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai k yang memenuhi persyaratan untuk membentuk barisan aritmetika dengan suku ke-5 yang besar. Barisan yang diberikan adalah \( (k-4), k, (2k-1) \). Untuk membentuk barisan aritmetika, selisih antara setiap suku harus sama. Mari kita cari nilai k yang memenuhi persyaratan ini. Langkah pertama adalah mencari selisih antara suku pertama dan suku kedua. Dalam hal ini, selisihnya adalah \( k - (k-4) = 4 \). Selanjutnya, kita perlu memastikan bahwa selisih ini sama dengan selisih antara suku kedua dan suku ketiga. Selisih antara suku kedua dan suku ketiga adalah \( (2k-1) - k = k - 1 \). Jadi, kita dapat menuliskan persamaan: \( k - 1 = 4 \) Dari sini, kita dapat mencari nilai k dengan menjumlahkan 1 ke kedua sisi persamaan: \( k = 5 \) Jadi, nilai k yang memenuhi persyaratan untuk membentuk barisan aritmetika dengan suku ke-5 yang besar adalah 5. Dalam artikel ini, kita telah berhasil mencari nilai k yang memenuhi persyaratan untuk membentuk barisan aritmetika dengan suku ke-5 yang besar. Dengan menyelesaikan persamaan yang diberikan, kita dapat dengan mudah menemukan nilai k yang diinginkan.