Hasil dari \(\lim_{x \rightarrow \infty} 6x \sin \frac{1}{x}\)
Dalam matematika, kita seringkali dihadapkan pada permasalahan mencari hasil dari batas fungsi saat variabel mendekati tak hingga. Salah satu contoh permasalahan tersebut adalah mencari hasil dari \(\lim_{x \rightarrow \infty} 6x \sin \frac{1}{x}\). Untuk mencari hasil dari batas ini, kita dapat menggunakan substitusi \(x = \frac{1}{p}\), sehingga \(p = \frac{1}{x}\). Ketika \(x\) mendekati tak hingga, \(p\) akan mendekati nol. Dengan menggunakan substitusi ini, kita dapat mengubah persamaan menjadi \(\lim_{p \rightarrow 0} \frac{6 \sin p}{p}\). Dalam matematika, kita tahu bahwa \(\lim_{p \rightarrow 0} \frac{\sin p}{p} = 1\). Oleh karena itu, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi \(\lim_{p \rightarrow 0} 6 \cdot 1 = 6\). Dengan demikian, hasil dari \(\lim_{x \rightarrow \infty} 6x \sin \frac{1}{x}\) adalah 6. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang cara mencari hasil dari batas fungsi saat variabel mendekati tak hingga. Dengan menggunakan substitusi yang tepat dan memanfaatkan sifat-sifat matematika yang kita ketahui, kita dapat menyelesaikan permasalahan ini dengan mudah.