Konstanta Peluruhan Radioaktif dan Hubungannya dengan Masa Paruh
Radioaktivitas adalah fenomena alami di mana inti atom tidak stabil dan mengalami peluruhan spontan untuk mencapai kestabilan. Salah satu parameter penting dalam radioaktivitas adalah konstanta peluruhan, yang menunjukkan seberapa cepat inti atom meluruh. Dalam artikel ini, kita akan membahas konstanta peluruhan radioaktif dan hubungannya dengan masa paruh. Konstanta peluruhan radioaktif, yang biasanya dilambangkan dengan simbol λ (lambda), adalah ukuran dari tingkat peluruhan radioaktif suatu zat. Konstanta peluruhan didefinisikan sebagai probabilitas peluruhan per satuan waktu. Dalam kasus peluruhan radioaktif, konstanta peluruhan menunjukkan probabilitas peluruhan inti atom per satuan waktu. Konstanta peluruhan dapat dihitung dengan menggunakan persamaan matematika yang melibatkan jumlah zat radioaktif yang tersisa dan waktu yang telah berlalu sejak peluruhan dimulai. Persamaan ini dikenal sebagai hukum peluruhan radioaktif. Dalam kasus peluruhan eksponensial, persamaan hukum peluruhan radioaktif dapat ditulis sebagai berikut: N(t) = N0 * e^(-λt) Di mana N(t) adalah jumlah zat radioaktif yang tersisa pada waktu t, N0 adalah jumlah zat radioaktif awal, λ adalah konstanta peluruhan, dan e adalah bilangan Euler (sekitar 2.71828). Masa paruh adalah waktu yang diperlukan untuk setengah dari jumlah zat radioaktif awal meluruh. Masa paruh dapat dihitung dengan menggunakan konstanta peluruhan. Dalam kasus peluruhan eksponensial, masa paruh dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut: t1/2 = ln(2) / λ Di mana t1/2 adalah masa paruh, ln adalah logaritma natural, dan λ adalah konstanta peluruhan. Dalam pertanyaan ini, kita diberikan informasi bahwa setelah 12 hari, zat radioaktif meluruh sebanyak 7/8 dari massa awalnya. Dengan menggunakan persamaan hukum peluruhan radioaktif, kita dapat mencari konstanta peluruhan. Dalam persamaan ini, N(t) adalah 7/8 dari N0, t adalah 12 hari, dan N0 adalah massa awal zat radioaktif. 7/8 = e^(-λ * 12) Untuk mencari konstanta peluruhan, kita perlu mengisolasi λ dalam persamaan di atas. Setelah melakukan perhitungan, kita mendapatkan nilai konstanta peluruhan sebesar 0,023 / hari. Dengan menggunakan nilai konstanta peluruhan ini, kita dapat menghitung masa paruh dengan menggunakan persamaan t1/2 = ln(2) / λ. Setelah melakukan perhitungan, kita mendapatkan masa paruh sebesar 30,1 hari. Dalam kesimpulan, konstanta peluruhan radioaktif adalah ukuran dari tingkat peluruhan suatu zat radioaktif. Konstanta peluruhan ini memiliki hubungan yang erat dengan masa paruh, yang merupakan waktu yang diperlukan untuk setengah dari jumlah zat radioaktif awal meluruh. Dalam kasus peluruhan eksponensial, konstanta peluruhan dapat dihitung dengan menggunakan persamaan hukum peluruhan radioaktif, sedangkan masa paruh dapat dihitung dengan menggunakan konstanta peluruhan.