Menganalisis Batas Fungsi \( \lim _{x \rightarrow-9} \frac{2 x^{2}+3 x+5}{2 x+5} \)
Dalam matematika, batas fungsi adalah konsep yang penting dalam mempelajari perilaku fungsi saat variabel mendekati suatu nilai tertentu. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis batas fungsi \( \lim _{x \rightarrow-9} \frac{2 x^{2}+3 x+5}{2 x+5} \) dan melihat bagaimana kita dapat menentukan nilai batasnya. Pertama-tama, mari kita evaluasi fungsi ini saat x mendekati -9 dari sisi kiri. Dalam hal ini, kita akan menggantikan x dengan nilai yang semakin mendekati -9, misalnya -9,1, -9,01, dan seterusnya. Dengan melakukan ini, kita dapat melihat bagaimana fungsi berperilaku saat mendekati titik -9 dari sisi kiri. \( \lim _{x \rightarrow-9} \frac{2 x^{2}+3 x+5}{2 x+5} \) = \( \frac{2 (-9)^{2}+3 (-9)+5}{2 (-9)+5} \) = \( \frac{2 (81)-27+5}{-18+5} \) = \( \frac{162-27+5}{-13} \) = \( \frac{140}{-13} \) = -10.769 Selanjutnya, mari kita evaluasi fungsi ini saat x mendekati -9 dari sisi kanan. Dalam hal ini, kita akan menggantikan x dengan nilai yang semakin mendekati -9 dari sisi kanan, misalnya -8,9, -8,99, dan seterusnya. Dengan melakukan ini, kita dapat melihat bagaimana fungsi berperilaku saat mendekati titik -9 dari sisi kanan. \( \lim _{x \rightarrow-9} \frac{2 x^{2}+3 x+5}{2 x+5} \) = \( \frac{2 (-8.9)^{2}+3 (-8.9)+5}{2 (-8.9)+5} \) = \( \frac{2 (79.21)-26.7+5}{-17.8+5} \) = \( \frac{158.42-26.7+5}{-12.8} \) = \( \frac{136.72}{-12.8} \) = -10.68 Dari hasil evaluasi di atas, kita dapat melihat bahwa saat x mendekati -9 dari sisi kiri, nilai batas fungsi adalah -10.769, sedangkan saat x mendekati -9 dari sisi kanan, nilai batas fungsi adalah -10.68. Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa batas fungsi \( \lim _{x \rightarrow-9} \frac{2 x^{2}+3 x+5}{2 x+5} \) saat x mendekati -9 adalah -10.769. Dalam matematika, batas fungsi adalah alat yang penting dalam mempelajari perilaku fungsi saat variabel mendekati suatu nilai tertentu. Dalam artikel ini, kita telah menganalisis batas fungsi \( \lim _{x \rightarrow-9} \frac{2 x^{2}+3 x+5}{2 x+5} \) dan menentukan nilai batasnya saat x mendekati -9. Dengan pemahaman ini, kita dapat menggunakan konsep batas fungsi untuk mempelajari lebih lanjut tentang perilaku fungsi matematika lainnya.