Menghitung Nilai Logaritma dengan Kekuatan
Dalam matematika, logaritma adalah operasi yang berlawanan dengan eksponen. Logaritma dapat digunakan untuk menghitung nilai yang tidak dapat langsung dihitung dengan operasi matematika biasa. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung nilai logaritma dengan menggunakan kekuatan. Pertanyaan yang diberikan adalah: Jika \( { }^{3} \log 7=p \), nilai dari \( { }^{9} \log 343 \) adalah .... Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu memahami properti logaritma. Salah satu properti logaritma yang berguna adalah \( { }^{a} \log b = \log (b^{a}) \). Dengan menggunakan properti ini, kita dapat mengubah \( { }^{9} \log 343 \) menjadi \( \log (343^{9}) \). Selanjutnya, kita perlu mencari nilai dari \( \log (343^{9}) \). Kita dapat menggunakan fakta bahwa \( 343 = 7^{3} \). Dengan menggantikan nilai 343 dengan \( 7^{3} \), kita dapat mengubah \( \log (343^{9}) \) menjadi \( \log ((7^{3})^{9}) \). Selanjutnya, kita dapat menggunakan properti logaritma lainnya, yaitu \( \log (a^{b}) = b \log a \). Dengan menggunakan properti ini, kita dapat mengubah \( \log ((7^{3})^{9}) \) menjadi \( 9 \log (7^{3}) \). Kita sudah diberikan bahwa \( { }^{3} \log 7 = p \). Dengan menggantikan \( \log (7^{3}) \) dengan \( { }^{3} \log 7 \), kita dapat mengubah \( 9 \log (7^{3}) \) menjadi \( 9p \). Jadi, nilai dari \( { }^{9} \log 343 \) adalah 9p. Dalam konteks pertanyaan yang diberikan, pilihan jawaban yang benar adalah E. \( \frac{9}{2} p \). Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung nilai logaritma dengan menggunakan kekuatan. Properti logaritma yang digunakan dalam perhitungan ini sangat berguna dalam matematika dan dapat digunakan untuk mempermudah perhitungan nilai logaritma yang rumit.