Memahami dan Menghitung Pecahan dalam Bentuk Akar
Pecahan adalah bagian dari keseluruhan yang dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan biasa atau pecahan desimal. Namun, ada juga pecahan yang dapat dinyatakan dalam bentuk akar. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang pecahan dalam bentuk akar dan bagaimana menghitungnya. Pecahan dalam bentuk akar adalah pecahan yang memiliki akar di penyebut atau pembilangnya. Misalnya, \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) atau \(\frac{\sqrt{3}}{2}\). Pecahan ini sering muncul dalam matematika, fisika, dan ilmu lainnya. Untuk menghitung pecahan dalam bentuk akar, kita perlu memahami konsep akar dan operasi matematika yang terkait. Akar adalah operasi yang berlawanan dengan pemangkatan. Misalnya, \(\sqrt{4}\) adalah akar kuadrat dari 4, yang nilainya adalah 2. Begitu juga, \(\sqrt{9}\) adalah akar kuadrat dari 9, yang nilainya adalah 3. Sekarang, mari kita lihat contoh soal yang diberikan: \(\frac{15}{2 \sqrt{5}}\). Untuk menghitung pecahan ini, kita perlu menyederhanakan penyebutnya terlebih dahulu. Dalam hal ini, kita dapat mengalikan penyebut dengan akar yang sama, yaitu \(\sqrt{5}\). Dengan demikian, pecahan menjadi \(\frac{15 \sqrt{5}}{2 \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}}\). Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan pecahan tersebut dengan membagi pembilang dan penyebut dengan akar yang sama, yaitu \(\sqrt{5}\). Dengan demikian, pecahan menjadi \(\frac{15}{2}\). Jadi, jawaban yang benar untuk soal ini adalah a. \(\frac{3}{2}\). Dalam matematika, penting untuk memahami dan menghitung pecahan dalam bentuk akar. Hal ini dapat membantu kita dalam memecahkan masalah yang melibatkan pecahan dalam bentuk akar, seperti dalam fisika atau ilmu lainnya. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah menghitung dan menyederhanakan pecahan dalam bentuk akar.