Pertidaksamaan dalam Matematika: Menyelesaikan dan Memahami Konsep Dasar
Pertidaksamaan adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang sering digunakan untuk membandingkan dua ekspresi atau nilai. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan pertidaksamaan dan memahami konsep dasar yang terkait. Pertama-tama, mari kita lihat pertidaksamaan yang diberikan dalam kebutuhan artikel ini: \[ \frac{2 x+3}{2}+\frac{3 x+1}{3} \leq \frac{2}{3} x-2 \] Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, langkah pertama yang perlu dilakukan adalah menyederhanakan ekspresi di kedua sisi pertidaksamaan. Dalam hal ini, kita dapat mengalikan setiap suku dengan denominatornya untuk menghilangkan pecahan: \[ 3(2 x+3)+2(3 x+1) \leq 2(2 x-2) \] Setelah menyederhanakan ekspresi, kita dapat menggabungkan suku-suku yang serupa dan menyederhanakan persamaan: \[ 6 x+9+6 x+2 \leq 4 x-4 \] Selanjutnya, kita dapat menggabungkan suku-suku yang serupa dan menyederhanakan persamaan: \[ 12 x+11 \leq 4 x-4 \] Kemudian, kita dapat memindahkan semua suku yang mengandung variabel x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lainnya: \[ 12 x-4 x \leq -4-11 \] Setelah itu, kita dapat menyederhanakan persamaan: \[ 8 x \leq -15 \] Terakhir, kita dapat membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan koefisien variabel x untuk menemukan solusi akhir: \[ x \leq -\frac{15}{8} \] Dengan demikian, solusi untuk pertidaksamaan ini adalah x kurang dari atau sama dengan -\frac{15}{8}. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menyelesaikan pertidaksamaan dan memahami konsep dasar yang terkait. Pertidaksamaan adalah alat yang berguna dalam matematika untuk membandingkan dua ekspresi atau nilai. Dengan memahami konsep dasar ini, kita dapat mengaplikasikannya dalam berbagai situasi dalam kehidupan sehari-hari dan dalam matematika lebih lanjut. Dengan demikian, artikel ini memberikan pemahaman yang lebih baik tentang pertidaksamaan dan bagaimana menyelesaikannya.