Mencari Nilai p dalam Persamaan (f∘g)(p) = 1
Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada situasi di mana kita perlu mencari nilai-nilai yang memenuhi persamaan tertentu. Dalam kasus ini, kita akan mencari nilai p yang memenuhi persamaan (f∘g)(p) = 10, di mana f(x) = x^2 - 2x + 7 dan g(x) = x - 3. Untuk mencari nilai p yang memenuhi persamaan tersebut, kita perlu menggantikan x dalam f(x) dengan g(x) dan mencari nilai yang membuat hasilnya sama dengan 10. Dalam hal ini, kita akan menggantikan x dalam f(x) dengan g(x) = x - 3. Jadi, kita memiliki persamaan (f∘g)(p) = f(g(p)) = 10. Untuk mencari nilai p yang memenuhi persamaan ini, kita perlu menggantikan x dalam f(x) dengan g(p) = p - 3. Menggantikan x dalam f(x) dengan g(p), kita mendapatkan f(g(p)) = (p - 3)^2 - 2(p - 3) + 7. Sekarang, kita perlu mencari nilai p yang membuat f(g(p)) = (p - 3)^2 - 2(p - 3) + 7 = 10. Mari kita selesaikan persamaan ini: (p - 3)^2 - 2(p - 3) + 7 = 10 p^2 - 6p + 9 - 2p + 6 + 7 = 10 p^2 - 8p + 22 = 10 p^2 - 8p + 12 = 0 Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ini, kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau faktorisasi. Dalam hal ini, kita akan menggunakan faktorisasi: (p - 2)(p - 6) = 0 Dari faktorisasi ini, kita dapat melihat bahwa nilai p yang memenuhi persamaan (f∘g)(p) = 10 adalah p = 2 atau p = 6. Jadi, nilai p yang memenuhi persamaan (f∘g)(p) = 10 adalah p = 2 atau p = 6.