Menyelesaikan Persamaan Linear: $5a+b-8\\ 2a-3b+10$
Persamaan linear adalah persamaan yang melibatkan variabel dan konstanta, dan biasanya ditulis dalam bentuk $ax + by = c$. Dalam artikel ini, kita akan menyelesaikan dua persamaan linear yang diberikan: $5a+b-8$ dan $2a-3b+10$. Untuk menyelesaikan persamaan linear, kita dapat menggunakan berbagai metode seperti substitusi, eliminasi, atau grafik. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan persamaan-persamaan tersebut. Langkah 1: Tuliskan persamaan-persamaan yang diberikan: $5a+b-8 = 0$ $2a-3b+100$ Langkah 2: Kalikan persamaan pertama dengan 3 dan persamaan kedua dengan 1, sehingga koefisien b dalam kedua persamaan menjadi sama: $15a+3b-24 = 0$ $2a-3b+10 = 0$ Langkah 3: Tambahkan kedamaan untuk mengeliminasi variabel b: $(15a+3b-24) + (2a-3b+10) = 0$ $17a-14 = 0$ Langkah 4: Selesaikan persamaan untuk a: $17a = 14$ $a = \frac{14}{17}$ Langkah: Substitusikan nilai a ke salah satu persamaan asli untuk menyelesaikan nilai b: Substitusikan $a = \frac{14}{17}$ ke persamaan pertama: $5(\frac{14}{17})+b-8 = 0$ $\frac{70}{17}+b-8 = 0$ $b = 8 - \frac{70}{17}$ $b = \frac{136}{17} - \frac{70}{17}$ $b = \frac{66}{17}$ Jadi, untuk persamaan-persamaan linear tersebut adalah $a = \frac{14}{17}$ dan $b = \frac{66}{17}$. Dalam kesimpulan, metode eliminasi dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan linear. Dengan mengeliminasi satu variabel, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk variabel yang tersisa. Dalam kasus ini, kita berhasil menemukan solusi untuk persamaan-persamaan yang diberikan.