Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran
Dalam soal ini, kita diberikan dua lingkaran dengan pusat P dan Q. Panjang jari-jari lingkaran pertama, PR, adalah 13 cm, sedangkan panjang jari-jari lingkaran kedua, QS, adalah 5 cm. Kita juga diberikan informasi bahwa PQ memiliki panjang 40 cm. Tugas kita adalah untuk mencari panjang garis singgung persekutuan luar, RS. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan sifat-sifat lingkaran dan hubungan antara jari-jari dan garis singgung. Pertama, kita perlu memahami apa itu garis singgung persekutuan luar. Garis singgung persekutuan luar adalah garis yang menyentuh kedua lingkaran di luar lingkaran tersebut. Garis singgung persekutuan luar selalu tegak lurus terhadap garis yang menghubungkan pusat kedua lingkaran. Dalam kasus ini, garis singgung persekutuan luar adalah garis RS. Untuk mencari panjang RS, kita perlu menggunakan sifat-sifat lingkaran dan hubungan antara jari-jari dan garis singgung. Pertama, kita perlu memahami bahwa garis singgung persekutuan luar dan garis yang menghubungkan pusat kedua lingkaran membentuk segitiga. Dalam segitiga ini, garis singgung persekutuan luar adalah sisi segitiga yang berlawanan dengan sisi yang menghubungkan pusat kedua lingkaran. Kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras untuk mencari panjang RS. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (dalam hal ini, PQ) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi yang lain (dalam hal ini, PR dan QR). Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras pada segitiga PQR. Kita memiliki panjang PR (13 cm) dan QR (RS + QS). Kita juga memiliki panjang PQ (40 cm). Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, kita dapat menulis persamaan berikut: $PQ^2 = PR^2 + QR^2$ Substitusikan nilai-nilai yang diketahui: $40^2 = 13^2 + (RS + 5)^2$ Sekarang, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari panjang RS. Setelah menyelesaikan persamaan, kita akan mendapatkan panjang RS. Dengan menggunakan metode ini, kita dapat menemukan panjang garis singgung persekutuan luar, RS, dari dua lingkaran dengan jari-jari yang diberikan.