Mencari Invers Fungsi \( f(x)=\sqrt{x}+3 \)
Dalam matematika, fungsi invers adalah fungsi yang membalikkan operasi fungsi asli. Dalam kasus ini, kita akan mencari invers dari fungsi \( f(x)=\sqrt{x}+3 \). Untuk mencari invers fungsi, kita perlu menukar variabel x dan y dalam persamaan fungsi asli. Jadi, kita akan mencari persamaan \( f^{-1}(x) \) dengan mengganti x dengan y dan y dengan x dalam persamaan \( f(x)=\sqrt{x}+3 \). Langkah pertama adalah mengganti \( f(x) \) dengan y: \[ y = \sqrt{x}+3 \] Langkah kedua adalah menukar x dan y: \[ x = \sqrt{y}+3 \] Langkah ketiga adalah menyelesaikan persamaan untuk y: \[ x - 3 = \sqrt{y} \] Langkah keempat adalah menghilangkan akar kuadrat dengan memangkatkan kedua sisi persamaan dengan pangkat dua: \[ (x - 3)^2 = y \] Jadi, persamaan invers dari fungsi \( f(x)=\sqrt{x}+3 \) adalah \( f^{-1}(x) = (x - 3)^2 \). Dalam pilihan yang diberikan, jawaban yang benar adalah E. \( (x-3)^{2} \).