Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear dengan Daerah Himpunan Penyelesaian
Pertidaksamaan linear adalah salah satu konsep matematika yang penting dalam pemodelan masalah nyata. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan pertidaksamaan linear dengan daerah himpunan penyelesaiannya. Pertama-tama, mari kita lihat contoh pertidaksamaan linear sederhana: \(3x + y - 12 \leq 0\). Pertidaksamaan ini memiliki dua variabel, \(x\) dan \(y\), dan kita ingin mencari daerah himpunan penyelesaiannya. Langkah pertama dalam menyelesaikan pertidaksamaan ini adalah menggambar garis \(3x + y - 12 = 0\). Garis ini adalah garis batas antara daerah yang memenuhi pertidaksamaan dan daerah yang tidak memenuhinya. Untuk menggambar garis ini, kita dapat menggunakan titik-titik yang memenuhi persamaan ini, misalnya \(x = 0\) dan \(y = 12\), serta \(x = 4\) dan \(y = 0\). Setelah menggambar garis batas, kita perlu menentukan daerah himpunan penyelesaiannya. Untuk pertidaksamaan \(3x + y - 12 \leq 0\), daerah himpunan penyelesaiannya adalah daerah di bawah garis batas. Dalam hal ini, daerah himpunan penyelesaiannya adalah daerah di bawah garis \(3x + y - 12 = 0\). Namun, ada juga batasan tambahan dalam pertidaksamaan ini, yaitu \(x \geq 0\) dan \(y \geq 0\). Ini berarti kita hanya tertarik pada daerah himpunan penyelesaian yang berada di kuadran positif. Oleh karena itu, kita perlu membatasi daerah himpunan penyelesaiannya hanya pada kuadran positif. Dengan mempertimbangkan batasan tambahan ini, daerah himpunan penyelesaiannya adalah daerah di bawah garis \(3x + y - 12 = 0\) yang terletak di kuadran positif, yaitu daerah di bawah garis tersebut dengan \(x \geq 0\) dan \(y \geq 0\). Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menyelesaikan pertidaksamaan linear dengan daerah himpunan penyelesaiannya. Dengan memahami konsep ini, kita dapat menerapkan pemodelan matematika dalam memecahkan masalah nyata.