Menentukan Rasio dan Suku ke-3 dalam Deret Geometri 1+2+4+...
Dalam matematika, deret geometri adalah deret bilangan dimana setiap suku dihasilkan dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam artikel ini, kita akan membahas deret geometri 1+2+4+... dan menentukan rasio serta suku ke-3 dalam deret ini. Deret geometri 1+2+4+... dapat dituliskan dalam bentuk umum sebagai a, ar, ar^2, ar^3, ... , dimana a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah suku ke-n dalam deret. Untuk menentukan rasio, kita dapat membagi suku kedua dengan suku pertama. Dalam hal ini, suku pertama adalah 1 dan suku kedua adalah 2. Jadi, rasio deret ini adalah 2/1 = 2. Selanjutnya, untuk menentukan suku ke-3 dalam deret ini, kita dapat menggunakan rumus umum suku ke-n dalam deret geometri, yaitu an = ar^(n-1). Dalam hal ini, n adalah 3, a adalah suku pertama (1), dan r adalah rasio (2). Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung suku ke-3 sebagai berikut: a3 = 1 * 2^(3-1) = 1 * 2^2 = 1 * 4 = 4 Jadi, suku ke-3 dalam deret geometri 1+2+4+... adalah 4. Dalam kesimpulan, deret geometri 1+2+4+... memiliki rasio 2 dan suku ke-3 adalah 4. Dengan menggunakan rumus umum suku ke-n dalam deret geometri, kita dapat dengan mudah menentukan suku apa pun dalam deret ini.