Sederhanakan Bentuk Aljabar dan Tuliskan dalam Bentuk Panjang
Dalam matematika, sering kali kita perlu menyederhanakan bentuk aljabar dan menulisnya dalam bentuk panjang. Dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa contoh dan teknik untuk melakukan hal ini. 1. Sederhanakan Bentuk Aljabar: a. \( x+x+x \) dapat disederhanakan menjadi \( 3x \). b. \( y+y+y+y \) dapat disederhanakan menjadi \( 4y \). c. \( p-p >p-p-p \) dapat disederhanakan menjadi \( -2p \). d. \( a \cdot c \begin{array}{cccc}a & a & 0 & \alpha\end{array} \) tidak dapat disederhanakan lebih lanjut. 2. Tuliskan dalam Bentuk Panjang: a. \( 3x \) dapat ditulis dalam bentuk panjang sebagai \( x+x+x \). b. \( 4y \) dapat ditulis dalam bentuk panjang sebagai \( y+y+y+y \). c. \( -4x \) dapat ditulis dalam bentuk panjang sebagai \( -x-x-x-x \). d. -72 dapat ditulis dalam bentuk panjang sebagai \(-36-36\). 3. Tuliskan dalam Bentuk Aljabar: a. Kurangkan 5 kali \( z \) dari 7 kali \( y \) dapat ditulis sebagai \( 7y-5z \). b. Kalikan \( x \) dengan 2 dan bagilah hasilnya dengan \( s \) dapat ditulis sebagai \( \frac{2x}{s} \). c. \( r \) lima lebih banyak dibandingkan \( s \) dapat ditulis sebagai \( r=s+5 \). d. Jumlah dari \( x, y \), dan \( z \) dapat ditulis sebagai \( x+y+z \). 4. Tuliskan dalam Bentuk Aljabar dengan Variabel: a. Kalikan suatu bilangan dengan dirinya sendiri dapat ditulis sebagai \( x^2 \). b. Tambahkan 4 pada suatu bilangan dan kalikan hasilnya dengan 3 dapat ditulis sebagai \( 3(x+4) \). c. Tambahkan suatu bilangan dengan 7 dan kalikan hasilnya dengan 2 dapat ditulis sebagai \( 2(x+7) \). d. Bagilah suatu bilangan dengan 7 dan tambahkan hasilnya dengan 3 dapat ditulis sebagai \( \frac{x}{7}+3 \). 5. Bentuk Aljabar untuk Pola Bilangan: a. Jika \( m \) bilangan bulat, bentuk bilangan bulat sebelumnya dapat ditulis sebagai \( m-1 \). b. Jika \( n \) bilangan genap, bentuk bilangan genap berikutnya dapat ditulis sebagai \( n+2 \). c. Jika \( n \) bilangan ganjil, bentuk bilangan ganjil berikutnya dapat ditulis sebagai \( n+2 \). d. Jika \( n \) bilangan yang habis dibagi 3, bentuk bilangan yang habis dibagi 3 berikutnya dapat ditulis sebagai \( n+3 \). 6. Jawaban dalam Bentuk Aljabar: a. Berat Amir \( 2 \mathrm{~kg} \) lebih berat dari Tono. Jika berat Tono \( x \mathrm{~kg} \), berat Amir dapat ditulis sebagai \( x+2 \mathrm{~kg} \). b. Tinggi Tuti dua kali tinggi Sri. Jika tinggi Sri adalah \( y \) meter, tinggi Tuti dapat ditulis sebagai \( 2y \) meter. c. Ali dan Soni memiliki uang 3 juta rupiah. Jika uang Ali \( x \) rupiah, uang Soni dapat ditulis sebagai \( 3,000,000-x \) rupiah. d. Berapa kilogram untuk \( u \) gram dapat ditulis sebagai \( \frac{u}{1000} \) kilogram. 7. Pertukaran Umur dalam Bentuk Aljabar: a. Umur Andri 10 tahun lagi dapat ditulis sebagai \( A+10 \) tahun. b. Umur Badu 10 tahun lagi dapat ditulis sebagai \( B+10 \) tahun. c. Umur Andri 5 tahun yang lalu dapat ditulis sebagai \( A-5 \) tahun. d. Umur Andri 5 tahun lebih tua dari umur Badu dapat ditulis sebagai \( A=B+5 \) tahun. 8. Perhitungan dalam Bentuk Aljabar: a. Jumlah pendapatan seseorang dalam dua hari dapat ditulis sebagai \( x+p \) ribu rupiah. b. Harga satu barang dapat ditulis sebagai \( \frac{m}{p} \) rupiah. c. Harga satu pot bunga dapat ditulis sebagai \( \frac{m}{3} \) rupiah. d. Harga jual telur dapat ditulis sebagai \( p+0.1p \) rupiah. 9. Perhitungan Bunga dalam Bentuk Aljabar: a. Besar bunga dalam 1 tahun dapat ditulis sebagai \( m \times f \) rupiah. b. Bunga dalam \( t \) bulan dapat ditulis sebagai \( \frac{m \times f \times t}{12} \) rupiah. 10. Analisis Bentuk Aljabar: a. Koefisien dari \( x \) dalam bentuk aljabar \( 3x^2-5x+4y+7y^3-8+8x \) adalah 3. b. Koefisien dari \( x^2 \) dalam bentuk aljabar \( 3x^2-5x+4y+7y^3-8+8x \) adalah 3. c. Koefisien dari \( y \) dalam bentuk aljabar \( 3x^2-5x+4y+7y^3-8+8x \) adalah 4. d. Koefisien dari \( y^3 \) dalam bentuk aljabar \( 3x^2-5x+4y+7y^3-8+8x \) adalah 7. e. Jumlah suku dalam bentuk aljabar \( 3x^2-5x+4y+7y^3-8+8x \) adalah 6. Dalam artikel ini, kita telah membahas beberapa contoh dan teknik untuk menyederhanakan bentuk aljabar dan menulisnya dalam bentuk panjang. Semoga artikel ini dapat membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik.