Menyelesaikan Persamaan Kuadrat: $2x^{2}+5x+2=0$

(216 votes)

Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dari derajat dua, yang dapat ditulis dalam bentuk $ax^{2}+bx+c=0$. Dalam kasus ini, persamaan kuadrat adalah $2x^{2}+5x+2=0$. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan rumus kuadrat, yang ditemukan oleh Carl Friedrich Gauss. Rumus kuadrat adalah $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$. Dalam kasus ini, $a=2$, $b=5$, dan $c=2$. Mengganti nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat, kita mendapatkan: $x=\frac{-5\pm\sqrt{25-16}}{4}=\frac{-5\pm\sqrt{9}}{4}=\frac{-5\pm3}{4}$. Ini memberikan dua solusi untuk persamaan kuadrat: $x=\frac{-5+3}{4}=-1$ dan $x=\frac{-5-3}{4}=-2$. Dengan demikian, kita telah berhasil menyelesaikan persamaan kuadrat $2x^{2}+5x+2=0$ menggunakan rumus kuadrat.