Penjumlahan Akar-Akar Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat $x^{2}-6x-7=0$ memiliki akar-akar $\alpha$ dan $\beta$. Dalam artikel ini, kita akan menentukan penjumlahan akar-akarnya. Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ini, kita dapat menggunakan rumus kuadratik. Rumus ini diberikan oleh $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah koefisien persamaan kuadrat. Dalam persamaan kuadrat $x^{2}-6x-7=0$, kita dapat mengidentifikasi bahwa $a=1$, $b=-6$, dan $c=-7$. Dengan menggunakan rumus kuadratik, kita dapat menghitung akar-akar persamaan ini. Pertama, kita akan mencari akar pertama, $\alpha$. Menggantikan nilai-nilai koefisien ke dalam rumus kuadratik, kita dapat menghitung: $\alpha=\frac{-(-6)+\sqrt{(-6)^{2}-4(1)(-7)}}{2(1)}$ $\alpha=\frac{6+\sqrt{36+28}}{2}$ $\alpha=\frac{6+\sqrt{64}}{2}$ $\alpha=\frac{6+8}{2}$ $\alpha=\frac{14}{2}$ $\alpha=7$ Sekarang, kita akan mencari akar kedua, $\beta$. Menggantikan nilai-nilai koefisien ke dalam rumus kuadratik, kita dapat menghitung: $\beta=\frac{-(-6)-\sqrt{(-6)^{2}-4(1)(-7)}}{2(1)}$ $\beta=\frac{6-\sqrt{36+28}}{2}$ $\beta=\frac{6-\sqrt{64}}{2}$ $\beta=\frac{6-8}{2}$ $\beta=\frac{-2}{2}$ $\beta=-1$ Dengan demikian, akar-akar persamaan kuadrat $x^{2}-6x-7=0$ adalah $\alpha=7$ dan $\beta=-1$. Untuk menentukan penjumlahan akar-akarnya, kita dapat menjumlahkan nilai-nilai ini: $\alpha+\beta=7+(-1)=6$ Jadi, penjumlahan akar-akar persamaan kuadrat $x^{2}-6x-7=0$ adalah 6. Dalam artikel ini, kita telah menentukan penjumlahan akar-akar persamaan kuadrat $x^{2}-6x-7=0$. Dengan menggunakan rumus kuadratik, kita dapat menghitung akar-akar persamaan ini dan menjumlahkannya. Penjumlahan akar-akar ini adalah 6, yang merupakan jawaban dari pertanyaan yang diajukan.