Mengapa \( \angle D - \angle C = 70^{\circ} \)?
Dalam matematika, terdapat berbagai konsep dan prinsip yang harus dipahami untuk memecahkan masalah geometri. Salah satu konsep yang penting adalah hubungan antara sudut-sudut dalam suatu segitiga. Dalam hal ini, kita akan membahas mengapa \( \angle D - \angle C = 70^{\circ} \) berdasarkan informasi yang diberikan. Pertama, mari kita tinjau informasi yang diberikan dalam soal. Diketahui bahwa \( \angle C \) luar sepihak dengan \( \angle D \) dan \( \angle C = 20^{\circ} \). Dari sini, kita ingin mencari nilai dari \( \angle D - \angle C \). Untuk memahami mengapa \( \angle D - \angle C = 70^{\circ} \), kita perlu memahami konsep sudut luar dan sudut dalam pada segitiga. Sudut luar pada segitiga adalah sudut yang terletak di luar segitiga dan berhadapan dengan salah satu sudut dalam segitiga. Sedangkan sudut dalam pada segitiga adalah sudut yang terletak di dalam segitiga. Dalam kasus ini, \( \angle C \) adalah sudut luar pada segitiga dan \( \angle D \) adalah sudut dalam pada segitiga. Kita dapat menggunakan prinsip bahwa jumlah sudut dalam pada segitiga adalah 180^{\circ} untuk mencari nilai dari \( \angle D \). Diketahui bahwa \( \angle C = 20^{\circ} \). Karena \( \angle C \) adalah sudut luar pada segitiga, maka \( \angle D = 180^{\circ} - \angle C \). Substitusi nilai \( \angle C = 20^{\circ} \) ke dalam persamaan tersebut, kita dapatkan \( \angle D = 180^{\circ} - 20^{\circ} = 160^{\circ} \). Sekarang kita dapat mencari nilai dari \( \angle D - \angle C \). Substitusi nilai \( \angle D = 160^{\circ} \) dan \( \angle C = 20^{\circ} \) ke dalam persamaan tersebut, kita dapatkan \( \angle D - \angle C = 160^{\circ} - 20^{\circ} = 140^{\circ} \). Dari perhitungan di atas, kita dapat simpulkan bahwa \( \angle D - \angle C = 140^{\circ} \), bukan \( 70^{\circ} \) seperti yang disebutkan dalam pilihan jawaban a, b, dan c. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah d. \( 20^{\circ} \). Dalam matematika, penting untuk memahami konsep dan prinsip yang mendasari perhitungan. Dengan pemahaman yang baik, kita dapat memecahkan masalah geometri dengan lebih efektif dan akurat.