Rumus dan Suku Tengah dalam Barisan Aritmatik
Barisan aritmatika adalah deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang suku pertama, beda, dan rumus suku ke-n dari barisan aritmatika. Suku pertama (a) adalah 25811, suku kedua (b) adalah 3711, suku ketiga (c) adalah 90878481, dan suku keempat (d) adalah 423426. Untuk mencari rumus suku ke-n, kita perlu mengetahui suku pertama dan beda dari barisan aritmatika ini. Dalam kasus ini, suku pertama (a) adalah 25811 dan suku kedua (b) adalah 3711. Untuk mencari beda (d), kita dapat menggunakan rumus \(d = b - a\). Dengan menggantikan nilai a dan b, kita dapat menghitung beda sebagai \(d = 3711 - 25811 = -22100\). Setelah mengetahui suku pertama (a) dan beda (d), kita dapat menggunakan rumus umum suku ke-n dalam barisan aritmatika, yaitu \(s_n = a + (n-1)d\). Dalam rumus ini, \(s_n\) adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, n adalah urutan suku yang ingin kita cari, dan d adalah beda. Misalnya, jika kita ingin mencari suku ke-5, kita dapat menggantikan nilai a, n, dan d ke dalam rumus tersebut. Dalam kasus ini, suku ke-5 adalah \(s_5 = 25811 + (5-1)(-22100) = 25811 - 88400 = -62589\). Selain itu, jika kita ingin mencari suku ke-11, kita dapat menggunakan rumus yang sama. Dalam kasus ini, suku ke-11 adalah \(s_{11} = 25811 + (11-1)(-22100) = 25811 - 198800 = -172989\). Selanjutnya, kita akan membahas tentang barisan aritmatika lainnya, yaitu \(381323 \ldots 183\). Untuk mencari suku tengah, kita perlu mengetahui jumlah suku dalam barisan ini. Dalam kasus ini, kita dapat menghitung jumlah suku dengan menggunakan rumus \(n = \frac{{a - l}}{d} + 1\), di mana n adalah jumlah suku, a adalah suku pertama, l adalah suku terakhir, dan d adalah beda. Dalam kasus ini, suku pertama (a) adalah 381323 dan suku terakhir (l) adalah 183. Dengan menggantikan nilai a, l, dan d ke dalam rumus tersebut, kita dapat menghitung jumlah suku sebagai \(n = \frac{{381323 - 183}}{d} + 1\). Setelah mengetahui jumlah suku (n), kita dapat mencari suku tengah dengan menggunakan rumus \(s_{\text{tengah}} = a + \frac{{n+1}}{2}d\). Dalam kasus ini, suku tengah adalah \(s_{\text{tengah}} = 381323 + \frac{{n+1}}{2}d\). Dengan menggunakan rumus-rumus tersebut, kita dapat mencari suku ke-n dan suku tengah dalam barisan aritmatika dengan mudah. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu pemahaman Anda tentang barisan aritmatika.