Menyelesaikan Masalah Matematika: Menentukan Banyak Mata Uang dari Jumlah Total
Dalam masalah ini, kita akan mencari tahu berapa banyak mata uang masing-masing yang dimiliki oleh Dina. Dina memiliki 15 keping uang logam yang terdiri dari dua ratusan dan lima ratusan. Jika nilai total uang tersebut adalah 3,900 rupiah, kita perlu menentukan berapa banyak mata uang dari masing-masing jenis yang dimiliki oleh Dina. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan pendekatan aljabar. Mari kita asumsikan bahwa Dina memiliki x keping uang dua ratusan dan y keping uang lima ratusan. Kita dapat membuat persamaan berikut berdasarkan informasi yang diberikan: 200x + 500y = 3900 Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan membaginya dengan 100: 2x + 5y = 39 Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear dengan dua variabel. Kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menyelesaikan sistem ini. Mari kita gunakan metode substitusi. Dari persamaan 2x + 5y = 39, kita dapat mengisolasi x: x = (39 - 5y) / 2 Kita dapat menggantikan nilai x ini ke dalam persamaan awal untuk mencari nilai y: 200((39 - 5y) / 2) + 500y = 3900 Kita dapat menyederhanakan persamaan ini: 3900 - 500y + 1000y = 3900 500y = 3900 - 3900 500y = 0 y = 0 Sekarang kita tahu bahwa y = 0. Kita dapat menggantikan nilai y ini ke dalam persamaan x = (39 - 5y) / 2 untuk mencari nilai x: x = (39 - 5(0)) / 2 x = 39 / 2 x = 19.5 Namun, karena kita berbicara tentang jumlah mata uang, kita tidak dapat memiliki pecahan mata uang. Oleh karena itu, kita perlu mencari solusi lain. Dalam kasus ini, kita dapat menyimpulkan bahwa Dina tidak memiliki uang lima ratusan. Karena jika dia memiliki uang lima ratusan, jumlah total uangnya akan lebih dari 3,900 rupiah. Oleh karena itu, Dina hanya memiliki uang dua ratusan. Jadi, Dina memiliki 15 keping uang dua ratusan dan tidak memiliki uang lima ratusan. Dengan demikian, kita telah menyelesaikan masalah matematika ini dengan menentukan banyak mata uang masing-masing yang dimiliki oleh Dina.