Menentukan Garis yang Tegak Lurus dengan Garis \( y=2x-6 \)
Dalam matematika, kita seringkali ditantang untuk menentukan garis yang tegak lurus dengan garis yang sudah diberikan. Dalam kasus ini, kita akan mencari garis yang tegak lurus dengan garis \( y=2x-6 \). Untuk menyelesaikan masalah ini, kita akan menggunakan persamaan garis yang tegak lurus dan mencocokkannya dengan persamaan garis yang sudah diberikan. Pertama, mari kita tinjau persamaan garis yang tegak lurus. Persamaan garis yang tegak lurus dengan persamaan \( y=mx+c \) adalah \( y=-\frac{1}{m}x+b \), di mana \( m \) adalah gradien garis yang sudah diberikan dan \( b \) adalah konstanta. Dalam kasus ini, gradien garis yang sudah diberikan adalah 2. Oleh karena itu, gradien garis yang tegak lurus adalah \(-\frac{1}{2}\). Sekarang kita perlu mencari konstanta \( b \). Untuk melakukan ini, kita dapat menggunakan titik yang sudah diketahui pada garis yang sudah diberikan. Misalnya, kita dapat menggunakan titik (0, -6) pada garis \( y=2x-6 \). Menggantikan nilai \( x=0 \) dan \( y=-6 \) ke dalam persamaan garis yang tegak lurus, kita dapat mencari nilai \( b \). \( -6=-\frac{1}{2}(0)+b \) \( -6=b \) Jadi, persamaan garis yang tegak lurus dengan garis \( y=2x-6 \) adalah \( y=-\frac{1}{2}x-6 \). Dengan demikian, kita telah berhasil menentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis yang sudah diberikan.