Analisis Fungsi Kuadrat dan Penggeseran
Fungsi kuadrat adalah jenis fungsi matematika yang memiliki bentuk umum \(f(x) = ax^2 + bx + c\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah konstanta. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis fungsi kuadrat yang diberikan dalam persamaan \(y = 2(x+4)^2 - 8\) dan melakukan penggeseran terhadapnya. Pertama-tama, mari kita identifikasi koefisien-koefisien dalam persamaan fungsi kuadrat tersebut. Dalam persamaan \(y = 2(x+4)^2 - 8\), kita memiliki \(a = 2\), \(b = 0\), dan \(c = -8\). Koefisien \(a\) menentukan apakah parabola membuka ke atas atau ke bawah, sedangkan koefisien \(c\) menentukan posisi parabola terhadap sumbu y. Selanjutnya, kita akan melakukan penggeseran terhadap fungsi kuadrat ini. Penggeseran adalah perubahan posisi grafik fungsi kuadrat. Dalam kasus ini, kita akan melakukan penggeseran sebesar 3 satuan ke atas. Untuk melakukan penggeseran, kita perlu menambahkan atau mengurangi angka yang sesuai pada persamaan fungsi kuadrat. Dalam hal ini, kita akan menambahkan 3 pada persamaan \(y = 2(x+4)^2 - 8\). Sehingga, persamaan fungsi kuadrat yang telah digeser adalah \(y = 2(x+4)^2 - 8 + 3\). Sekarang, mari kita cari tahu bagaimana penggeseran ini mempengaruhi grafik fungsi kuadrat. Dengan menambahkan 3 pada persamaan fungsi kuadrat, grafik akan naik 3 satuan ke atas. Ini berarti titik puncak parabola akan bergerak ke atas sejauh 3 satuan. Dengan demikian, hasil penggeseran fungsi kuadrat \(y = 2(x+4)^2 - 8\) sebesar 3 satuan ke atas adalah \(y = 2(x+4)^2 - 5\). Dalam kesimpulan, kita telah menganalisis fungsi kuadrat \(y = 2(x+4)^2 - 8\) dan melakukan penggeseran sebesar 3 satuan ke atas. Hasil penggeseran adalah \(y = 2(x+4)^2 - 5\). Penggeseran ini mempengaruhi posisi titik puncak parabola dan grafik secara keseluruhan.