Menentukan Jumlah 25 Suku Pertama dalam Deret Aritmatik
Dalam matematika, deret aritmatika adalah deret bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang konstan. Dalam persoalan ini, kita akan mencari jumlah dari 25 suku pertama dalam deret aritmatika yang diberikan. Dalam soal ini, diketahui bahwa suku ke-4 dan suku ke-8 dalam deret aritmatika adalah 17 dan 58. Dari informasi ini, kita dapat mencari selisih antara suku-suku tersebut. Selisih antara suku ke-4 dan suku ke-8 dapat ditemukan dengan mengurangi suku ke-4 dari suku ke-8. Jadi, selisihnya adalah 58 - 17 = 41. Dalam deret aritmatika, selisih antara suku-suku yang berurutan adalah konstan. Dengan mengetahui selisih ini, kita dapat mencari suku-suku lain dalam deret tersebut. Untuk mencari suku ke-1, kita dapat menggunakan rumus umum deret aritmatika: suku ke-n = suku ke-1 + (n-1) * selisih. Dalam hal ini, n adalah nomor suku yang ingin kita cari. Menggunakan rumus ini, kita dapat mencari suku ke-1 dengan menggantikan n dengan 1: suku ke-1 = suku ke-1 + (1-1) * selisih = suku ke-1. Dalam hal ini, suku ke-1 adalah suku pertama dalam deret aritmatika. Jadi, suku ke-1 adalah 17. Dengan mengetahui suku ke-1 dan selisih, kita dapat mencari suku-suku lain dalam deret tersebut. Berikut adalah suku-suku dalam deret aritmatika ini: suku ke-1 = 17 suku ke-2 = suku ke-1 + (2-1) * selisih = 17 + 1 * 41 = 58 suku ke-3 = suku ke-1 + (3-1) * selisih = 17 + 2 * 41 = 99 suku ke-4 = suku ke-1 + (4-1) * selisih = 17 + 3 * 41 = 140 ... suku ke-25 = suku ke-1 + (25-1) * selisih = 17 + 24 * 41 = 641 Sekarang kita telah menemukan suku-suku dalam deret aritmatika ini, kita dapat mencari jumlah dari 25 suku pertama dalam deret tersebut. Untuk mencari jumlah suku-suku pertama dalam deret aritmatika, kita dapat menggunakan rumus umum: jumlah suku pertama = (jumlah suku pertama + jumlah suku terakhir) * jumlah suku / 2. Menggunakan rumus ini, kita dapat mencari jumlah 25 suku pertama dalam deret aritmatika ini: jumlah 25 suku pertama = (suku ke-1 + suku ke-25) * 25 / 2 = (17 + 641) * 25 / 2 = 658 * 25 / 2 = 16450. Jadi, jumlah dari 25 suku pertama dalam deret aritmatika ini adalah 16450.