Analisis Pertumbuhan Tanaman Berdasarkan Barisan Geometri
Pertumbuhan tanaman adalah fenomena yang menarik untuk diamati dan dipelajari. Dalam penelitian ini, seorang peneliti sedang mengamati pertumbuhan sebuah tanaman selama beberapa hari. Pada hari kedua pengamatan, tinggi tanaman mencapai 18 cm, dan pada hari keempat pengamatan, tinggi tanaman meningkat menjadi 32 cm. Dalam analisis ini, kita akan memeriksa apakah pertumbuhan tanaman tersebut sesuai dengan barisan geometri. Pertama, kita akan memeriksa kebenaran pernyataan bahwa tinggi tanaman pada awal pengamatan adalah 3/2 kali tinggi hari sebelumnya. Untuk memverifikasi ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk barisan geometri: Un = U1 * r^(n-1) Di mana Un adalah suku ke-n, U1 adalah suku pertama, r adalah rasio pertumbuhan, dan n adalah jumlah hari pengamatan. Dalam kasus ini, U1 adalah 18 cm (tinggi tanaman pada hari kedua) dan Un adalah 32 cm (tinggi tanaman pada hari keempat). Kita dapat menggunakan rumus ini untuk mencari rasio pertumbuhan: 32 = 18 * r^(4-1) 32 = 18 * r^3 r^3 = 32/18 r^3 = 1.7778 r = 1.1778^(1/3) r ≈ 1.1225 Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat menghitung tinggi tanaman pada hari pertama pengamatan: U1 = 18 / r^(2-1) U1 = 18 / 1.1225^1 U1 ≈ 16.03 cm Dari perhitungan ini, kita dapat melihat bahwa tinggi tanaman pada awal pengamatan sebenarnya adalah sekitar 16.03 cm, bukan 3/2 kali tinggi hari sebelumnya. Oleh karena itu, pernyataan a bahwa tinggi tanaman pada awal pengamatan adalah 3/2 kali tinggi hari sebelumnya adalah SALAH. Selanjutnya, kita akan memeriksa pernyataan b bahwa pertumbuhan tanaman pada hari ketiga adalah 24 cm. Untuk memverifikasi ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk barisan geometri: Un = U1 * r^(n-1) Di mana Un adalah suku ke-n, U1 adalah suku pertama, r adalah rasio pertumbuhan, dan n adalah jumlah hari pengamatan. Dalam kasus ini, U1 adalah 18 cm (tinggi tanaman pada hari kedua) dan Un adalah 24 cm (pertumbuhan tanaman pada hari ketiga). Kita dapat menggunakan rumus ini untuk mencari rasio pertumbuhan: 24 = 18 * r^(3-1) 24 = 18 * r^2 r^2 = 24/18 r^2 = 1.3333 r = 1.3333^(1/2) r ≈ 1.1547 Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat menghitung tinggi tanaman pada hari ketiga pengamatan: U3 = 18 * r^(3-1) U3 = 18 * 1.1547^2 U3 ≈ 29.57 cm Dari perhitungan ini, kita dapat melihat bahwa pertumbuhan tanaman pada hari ketiga sebenarnya adalah sekitar 29.57 cm, bukan 24 cm. Oleh karena itu, pernyataan b bahwa pertumbuhan tanaman pada hari ketiga adalah 24 cm adalah SALAH. Dalam kesimpulan, berdasarkan analisis yang dilakukan, pernyataan a dan b dalam pertanyaan tersebut adalah SALAH. Tinggi tanaman pada awal pengamatan bukanlah 3/2 kali tinggi hari sebelumnya, dan pertumbuhan tanaman pada hari ketiga bukanlah 24 cm.