Mencari Bentuk Akar dari $\frac {8}{ {5}-3}$
Dalam matematika, mencari bentuk akar dari ekspresi kompleks dapat menjadi tugas yang menantang. Dalam kasus $\frac {8}{\sqrt {5}-3}$, kita dapat menggunakan teknik yang disebut dengan metode penggandaan untuk mencari bentuk akarnya. Metode ini melibatkan mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut, yang dalam hal ini adalah $\sqrt {5}+3$. Dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan $\sqrt {5}+3$, kita mendapatkan: $\frac {8(\sqrt {5}+3)}{(\sqrt {5}-3)(\sqrt {5}+3)}$ Kita dapat menyederhanakan ekspresi ini dengan mengalikan pembilang dan penyebut: $\frac {8(\sqrt {5}+3)}{(\sqrt {5})^2 - (3)^2}$ $\frac {8(\sqrt {5}+3)}{5 - 9}$ $\frac {8(\sqrt {5}+34}$ Kita dapat menyederhanakan ekspresi ini lebih lanjut dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 8: $\frac {\sqrt {5}+3}{-0,5}$ Kita dapat menyederhanakan ekspresi ini lebih lanjut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan -2 untuk menghilangkan akar kuadrat di penyebut: $-2(\sqrt {5}+3)(-0,5) = \sqrt {5} - 6$ Jadi, bentuk akar dari $\frac {8}{\sqrt {5}-3}$ adalah $\sqrt {5} - 6$.