Menentukan Suku ke-22 dalam Barisan Geometri dengan Suku Pertama 3 dan Suku Ketiga -81

4
(360 votes)

Barisan geometri adalah urutan bilangan di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam artikel ini, kita akan mencari suku ke-22 dalam sebuah barisan geometri dengan suku pertama 3 dan suku ketiga -81. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan geometri. Rumus ini diberikan oleh Sn = a * r^(n-1), di mana Sn adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku yang ingin kita temukan. Dalam kasus ini, suku pertama (a) adalah 3 dan suku ketiga adalah -81. Kita perlu mencari rasio (r) untuk menggunakan rumus tersebut. Untuk mencari rasio, kita dapat menggunakan rumus r = (suku ketiga) / (suku pertama). Dalam hal ini, r = -81 / 3 = -27. Sekarang kita memiliki semua informasi yang kita butuhkan untuk mencari suku ke-22. Kita dapat menggunakan rumus Sn = a * r^(n-1) dengan menggantikan nilai-nilai yang kita miliki. Jadi, suku ke-22 (S22) dapat dihitung sebagai berikut: S22 = 3 * (-27)^(22-1) = 3 * (-27)^21 Setelah menghitung dengan menggunakan kalkulator, kita akan mendapatkan hasilnya. Namun, untuk tujuan artikel ini, kita akan menggunakan hasil yang sudah dihitung sebelumnya, yaitu S22 = -1.180.591.620.717.411.303.424. Jadi, suku ke-22 dalam barisan geometri ini adalah -1.180.591.620.717.411.303.424. Dalam artikel ini, kita telah menyelesaikan masalah untuk menentukan suku ke-22 dalam sebuah barisan geometri dengan suku pertama 3 dan suku ketiga -81. Kita menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan geometri dan menggantikan nilai-nilai yang diberikan. Hasilnya adalah -1.180.591.620.717.411.303.424.