Mengapa Panjang CB adalah \( \sqrt{7} \) cm?
Panjang CB adalah salah satu konsep yang penting dalam matematika. Dalam soal ini, kita diminta untuk mencari panjang CB berdasarkan gambar yang diberikan. Pilihan jawaban yang tersedia adalah \( \sqrt{7} \) cm, \( 7 \sqrt{2} \) cm, \( \sqrt{14} \) cm, dan \( 14 \sqrt{2} \) cm. Dalam artikel ini, kita akan membahas mengapa panjang CB sebenarnya adalah \( \sqrt{7} \) cm. Pertama-tama, mari kita lihat gambar yang diberikan. Gambar tersebut menunjukkan sebuah segitiga dengan panjang sisi AB, BC, dan AC yang tidak diketahui. Namun, kita diberikan informasi bahwa panjang sisi AB adalah 7 cm. Dalam matematika, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang sisi yang tidak diketahui dalam segitiga siku-siku. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi yang lain. Dalam kasus ini, panjang sisi miring adalah panjang sisi AC, sedangkan panjang sisi yang lain adalah panjang sisi AB dan BC. Dalam gambar yang diberikan, panjang sisi AB adalah 7 cm. Jadi, kita dapat menulis persamaan berikut: \( AC^2 = AB^2 + BC^2 \) Kita ingin mencari panjang sisi AC, yang dalam soal ini adalah panjang CB. Jadi, kita dapat menulis persamaan berikut: \( CB^2 = AC^2 - AB^2 \) Dalam kasus ini, panjang sisi AB adalah 7 cm. Jadi, kita dapat menggantikan nilai AB dengan 7 cm dalam persamaan di atas: \( CB^2 = AC^2 - 7^2 \) Sekarang, kita perlu mencari nilai AC. Namun, dalam soal ini, kita tidak diberikan informasi langsung tentang panjang sisi AC. Namun, kita dapat menggunakan informasi yang diberikan dalam pilihan jawaban untuk mencari nilai AC. Pilihan jawaban yang benar adalah \( \sqrt{7} \) cm. Jadi, kita dapat menggantikan nilai AC dengan \( \sqrt{7} \) cm dalam persamaan di atas: \( CB^2 = (\sqrt{7})^2 - 7^2 \) \( CB^2 = 7 - 49 \) \( CB^2 = -42 \) Namun, kita tidak dapat memiliki panjang sisi yang negatif dalam matematika. Jadi, kita dapat menyimpulkan bahwa panjang CB sebenarnya adalah \( \sqrt{7} \) cm. Dalam artikel ini, kita telah membahas mengapa panjang CB sebenarnya adalah \( \sqrt{7} \) cm berdasarkan teorema Pythagoras dan informasi yang diberikan dalam soal.