Menentukan Sumbu Simetri Grafik Fungsi Kuadrat
Fungsi kuadrat adalah jenis fungsi matematika yang memiliki bentuk umum \( f(x) = ax^2 + bx + c \), di mana \( a \), \( b \), dan \( c \) adalah konstanta. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana menentukan sumbu simetri dari grafik fungsi kuadrat. Sumbu simetri adalah garis vertikal yang membagi grafik fungsi kuadrat menjadi dua bagian yang simetris. Garis ini juga merupakan garis tengah dari parabola yang dihasilkan oleh fungsi kuadrat. Untuk menentukan sumbu simetri, kita perlu menggunakan rumus yang diberikan. Dalam kasus fungsi kuadrat \( f(x) = x^2 - 8x + 12 \), kita dapat menggunakan rumus \( x = -\frac{b}{2a} \) untuk menentukan sumbu simetri. Dalam rumus ini, \( a \) adalah koefisien dari \( x^2 \) (dalam hal ini, \( a = 1 \)) dan \( b \) adalah koefisien dari \( x \) (dalam hal ini, \( b = -8 \)). Menggantikan nilai \( a \) dan \( b \) ke dalam rumus, kita dapat menghitung sumbu simetri sebagai berikut: \( x = -\frac{-8}{2(1)} \) \( x = -\frac{-8}{2} \) \( x = \frac{8}{2} \) \( x = 4 \) Jadi, sumbu simetri dari grafik fungsi kuadrat \( f(x) = x^2 - 8x + 12 \) adalah \( x = 4 \). Dengan mengetahui sumbu simetri, kita dapat menentukan titik puncak parabola yang merupakan titik tertinggi atau terendah dari grafik fungsi kuadrat. Titik puncak ini terletak pada sumbu simetri. Dalam kasus ini, titik puncak terletak pada \( x = 4 \). Untuk menentukan nilai \( y \) dari titik puncak, kita dapat menggantikan \( x \) ke dalam fungsi kuadrat: \( f(4) = (4)^2 - 8(4) + 12 \) \( f(4) = 16 - 32 + 12 \) \( f(4) = -4 \) Jadi, titik puncak dari grafik fungsi kuadrat \( f(x) = x^2 - 8x + 12 \) adalah \( (4, -4) \). Dalam kesimpulan, sumbu simetri dari grafik fungsi kuadrat \( f(x) = x^2 - 8x + 12 \) adalah \( x = 4 \) dan titik puncaknya adalah \( (4, -4) \). Mengetahui sumbu simetri dan titik puncak sangat penting dalam memahami dan menganalisis grafik fungsi kuadrat.