Menyelesaikan Persamaan Linear dengan Metode Campura
Dalam artikel ini, kita akan belajar bagaimana menyelesaikan persamaan linear menggunakan metode campuran. Metode ini menggabungkan beberapa teknik untuk menemukan solusi persamaan. Kita akan menggunakan metode campuran untuk menyelesaikan dua persamaan: $3x+y=4.500$ dan $x+ay=400$. ### Menyelesaikan Persamaan $3x+y=4.500$ 1. Pilih Salah Satu Variabel: Pilih variabel yang ingin kita selesaikan. Misalnya, kita pilih $y$. 2. Isolasi Variabel: Dari persamaan $3x+y=4.500$, kita isolasi $y$: \[ y = 4.500 - 3x \] 3. Substitusi Kembali ke Persamaan Asli: Sekarang kita substitusi $y$ ke dalam persamaan asli: \[ 3x + (4.500 - 3x) = 4.500 \] 4. Sederhanakan Persamaan: \[ 3x + 4.500 - 3x = 4.500 \] \[ 4.500 = 4.500 \] Karena persamaan ini selalu benar untuk setiap nilai $x$, ini adalah persamaan identitas. Ini berarti bahwa setiap pasangan $(x, y)$ yang memenuhi $y = 4.500 - 3x$ adalah solusi. ### Menyelesaikan Persamaan $x+ay=400$ 1. Pilih Salah Satu Variabel: Pilih variabel yang ingin kita selesaikan. Misalnya, kita pilih $x$. 2. Isolasi Variabel: Dari persamaan $x+ay=400$, kita isolasi $x$: \[ x = 400 - ay \] 3. Substitusi Kembali ke Persamaan Asli: Sekarang kita substitusi $x$ ke dalam persamaan asli: \[ (400 - ay) + ay = 400 \] 4. Sederhanakan Persamaan: \[ 400 = 400 \] Karena persamaan ini selalu benar untuk setiap nilai $a$, ini adalah persamaan identitas. Ini berarti bahwa setiap pasangan $(x, y)$ yang memenuhi $x = 400 - ay$ adalah solusi. ### Kesimpulan Dengan menggunakan metode campuran, kita dapat menyelesaikan persamaan linear dan menemukan solusi untuk setiap variabel. Persamaan $3x+y=4.500$ dan $x+ay=400$ adalah persamaan identitas, yang berarti mereka selalu benar untuk setiap nilai variabel yang memenuhi persamaan tersebut. Metode ini memungkinkan kita untuk memahami dan menyelesaikan persamaan dengan lebih efisien dan efektif.