Turunan Pertama dari Fungsi \( y=\frac{2}{\sqrt{\left(3 x^{2}+5\right)^{3}}} \)
Pendahuluan: Dalam artikel ini, kita akan mencari turunan pertama dari fungsi \( y=\frac{2}{\sqrt{\left(3 x^{2}+5\right)^{3}}} \). Turunan pertama adalah konsep penting dalam kalkulus yang memungkinkan kita untuk mengetahui perubahan laju perubahan suatu fungsi pada suatu titik. Bagian 1: Pengenalan Fungsi Mari kita mulai dengan menggambarkan fungsi \( y=\frac{2}{\sqrt{\left(3 x^{2}+5\right)^{3}}} \). Fungsi ini memiliki bentuk yang kompleks dengan akar pangkat tiga di penyebutnya. Tujuan kita adalah untuk menemukan turunan pertama dari fungsi ini, yang akan memberi kita informasi tentang kecepatan perubahan fungsi pada setiap titik. Bagian 2: Langkah-langkah untuk Menghitung Turunan Pertama Untuk menghitung turunan pertama dari fungsi \( y=\frac{2}{\sqrt{\left(3 x^{2}+5\right)^{3}}} \), kita perlu mengikuti beberapa langkah. Pertama, kita akan menggunakan aturan rantai untuk menemukan turunan fungsi akar pangkat tiga. Kemudian, kita akan menggunakan aturan kuasa dan aturan perkalian untuk menemukan turunan fungsi tersebut. Bagian 3: Menghitung Turunan Pertama Mari kita sekarang melakukan perhitungan langkah demi langkah untuk mendapatkan turunan pertama dari fungsi \( y=\frac{2}{\sqrt{\left(3 x^{2}+5\right)^{3}}} \). Pertama, kita akan menggunakan aturan rantai untuk menemukan turunan fungsi akar pangkat tiga. Dengan menggunakan aturan rantai, kita akan mendapatkan turunan fungsi tersebut. Kemudian, dengan menggunakan aturan kuasa dan aturan perkalian, kita akan menemukan turunan pertama dari fungsi \( y=\frac{2}{\sqrt{\left(3 x^{2}+5\right)^{3}}} \). Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah berhasil menemukan turunan pertama dari fungsi \( y=\frac{2}{\sqrt{\left(3 x^{2}+5\right)^{3}}} \). Turunan pertama adalah \( \frac{-18 x}{\sqrt{3 x^{2}+5}} \). Turunan pertama memberi kita informasi tentang kecepatan perubahan fungsi pada setiap titik. Dengan mengetahui turunan pertama, kita dapat memahami bagaimana fungsi ini berubah seiring dengan perubahan nilai x.