Turunan Pertama dari Fungsi Trigonometri $f(x) = \tan^5x$
Turunan pertama adalah salah satu konsep penting dalam kalkulus. Dalam artikel ini, kita akan membahas turunan pertama dari fungsi trigonometri khususnya fungsi $f(x) = \tan^5x$. Turunan pertama memberikan informasi tentang perubahan laju perubahan suatu fungsi pada suatu titik tertentu. Mari kita lihat bagaimana kita dapat menghitung turunan pertama dari fungsi trigonometri ini. Sebelum kita melangkah lebih jauh, mari kita ingat kembali rumus dasar untuk menghitung turunan dari fungsi trigonometri. Untuk fungsi trigonometri dasar seperti sin(x), cos(x), dan tan(x), kita dapat menggunakan aturan turunan yang telah ditentukan. Dalam kasus kita, kita memiliki fungsi $f(x) = \tan^5x$. Untuk menghitung turunan pertama dari fungsi ini, kita akan menggunakan aturan turunan rantai. Aturan turunan rantai mengatakan bahwa jika kita memiliki fungsi $g(x) = u^n$, di mana u adalah fungsi lain dari x dan n adalah bilangan riil, maka turunan pertama dari g(x) adalah $g'(x) = n \cdot u^{n-1} \cdot u'(x)$. Dalam kasus kita, u adalah fungsi trigonometri tan(x) dan n adalah 5. Jadi, kita dapat menghitung turunan pertama dari fungsi $f(x) = \tan^5x$ sebagai berikut: $f'(x) = 5 \cdot \tan^4x \cdot \sec^2x$ Dalam rumus di atas, $\sec^2x$ adalah turunan dari fungsi trigonometri sec(x). Jadi, turunan pertama dari fungsi $f(x) = \tan^5x$ adalah $f'(x) = 5 \cdot \tan^4x \cdot \sec^2x$. Dengan demikian, kita telah berhasil menghitung turunan pertama dari fungsi trigonometri $f(x) = \tan^5x$. Turunan pertama memberikan informasi tentang perubahan laju perubahan fungsi ini pada setiap titik. Dalam kasus ini, turunan pertama memberikan informasi tentang perubahan laju perubahan fungsi ini pada setiap titik x. Semoga artikel ini membantu Anda memahami konsep turunan pertama dari fungsi trigonometri.