Suku ke-n dari Barisan Aritmatik
Barisan aritmatika adalah deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang suku ke-n dari barisan aritmatika yang diberikan. Dalam soal ini, kita diberikan barisan 2, 6, 12, 20, 30, dan kita diminta untuk mencari suku ke-n dari barisan ini. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mencari pola atau rumus umum dari barisan ini. Dalam barisan ini, kita dapat melihat bahwa selisih antara setiap suku berturut-turut adalah 4, 6, 8, 10. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa selisih antara setiap suku berturut-turut adalah 2 kali indeks suku tersebut. Dengan menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dari barisan aritmatika, yaitu $a_n = a_1 + (n-1)d$, kita dapat mencari suku ke-n dari barisan ini. Di mana $a_n$ adalah suku ke-n, $a_1$ adalah suku pertama, n adalah indeks suku yang ingin kita cari, dan d adalah selisih antara setiap suku berturut-turut. Dalam kasus ini, suku pertama ($a_1$) adalah 2 dan selisih ($d$) adalah 2 kali indeks suku tersebut. Jadi, rumus umum untuk suku ke-n dari barisan ini adalah $a_n = 2 + (n-1)(2n)$. Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat mencari suku ke-n dari barisan ini dengan mengganti nilai n sesuai dengan yang diminta dalam soal. Misalnya, jika kita ingin mencari suku ke-4 dari barisan ini, kita dapat mengganti n dengan 4 dalam rumus tersebut. Dengan mengganti n dengan 4, kita dapat menghitung suku ke-4 dari barisan ini sebagai berikut: $a_4 = 2 + (4-1)(2*4)$ $a_4 = 2 + 3(8)$ $a_4 = 2 + 24$ $a_4 = 26$ Jadi, suku ke-4 dari barisan ini adalah 26. Dalam soal ini, pilihan yang benar untuk suku ke-n dari barisan ini adalah $4n-2$.