Komposisi Fungsi dalam Matematika: Menentukan (f ∘ g)(x-3)
Dalam matematika, komposisi fungsi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam kasus ini, kita akan menentukan komposisi fungsi dari f dan g, yaitu (f ∘ g)(x-3), dengan f(x) = x-4 dan g(x) = x^2+1. Untuk menentukan (f ∘ g)(x-3), kita perlu menggantikan x dalam fungsi g dengan x-3, dan kemudian menggantikan x dalam fungsi f dengan hasil dari g(x-3). Mari kita ikuti langkah-langkahnya: Langkah 1: Gantikan x dalam fungsi g dengan x-3 g(x-3) = (x-3)^2+1 Langkah 2: Verevaluasi g(x-3) g(x-3) = x^2-6x+9+1 g(x-3) = x^2-6x+10 Langkah 3: Gantikan x dalam fungsi f dengan hasil dari g(x-3) f(g(x-3)) = f(x^2-6x+10) f(g(x-3)) = (x^2-6x+10)-4 f(g(x-3)) = x^2-6x+6 Jadi, (f ∘ g)(x-3) = x^2-6x+6. Dalam matematika, komposisi fungsi sangat penting karena memungkinkan kita untuk menggabungkan fungsi-fungsi yang berbeda dan memperoleh fungsi baru. Dalam contoh ini, kita menggabungkan fungsi f dan g untuk mendapatkan fungsi (f ∘ g)(x-3). Dengan mengetahui langkah-langkah yang tepat, kita dapat dengan mudah menentukan komposisi fungsi ini. Penting untuk memahami konsep komposisi fungsi dengan baik, karena hal ini sering digunakan dalam berbagai bidang matematika dan ilmu pengetahuan lainnya. Dengan memahami komposisi fungsi, kita dapat memecahkan berbagai masalah yang melibatkan fungsi-fungsi yang kompleks. Dalam kesimpulan, (f ∘ g)(x-3) dapat ditentukan dengan menggantikan x dalam fungsi g dengan x-3, dan kemudian menggantikan x dalam fungsi f dengan hasil dari g(x-3). Dalam contoh ini, kita mendapatkan (f ∘ g)(x-3) = x^2-6x+6.