Mencari Nilai \( x \) yang Memenuhi Persamaan \( |2x-5|=3 \)
Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan dengan persamaan yang harus kita selesaikan untuk mencari nilai-nilai yang memenuhi persamaan tersebut. Salah satu jenis persamaan yang sering muncul adalah persamaan nilai mutlak. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai-nilai \( x \) yang memenuhi persamaan \( |2x-5|=3 \). Persamaan nilai mutlak adalah persamaan yang mengandung nilai mutlak dari suatu ekspresi. Dalam kasus ini, kita memiliki persamaan \( |2x-5|=3 \), yang berarti kita harus mencari nilai-nilai \( x \) yang membuat ekspresi \( |2x-5| \) sama dengan 3. Untuk mencari nilai-nilai \( x \) yang memenuhi persamaan ini, kita perlu memecah persamaan menjadi dua kasus. Pertama, kita akan mencari nilai-nilai \( x \) yang membuat ekspresi \( 2x-5 \) sama dengan 3. Kedua, kita akan mencari nilai-nilai \( x \) yang membuat ekspresi \( 2x-5 \) sama dengan -3. Kasus pertama: \( 2x-5 = 3 \) Untuk mencari nilai \( x \), kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan menjumlahkan 5 ke kedua sisi persamaan dan kemudian membagi hasilnya dengan 2. \( 2x = 8 \) \( x = 4 \) Kasus kedua: \( 2x-5 = -3 \) Untuk mencari nilai \( x \), kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan menjumlahkan 5 ke kedua sisi persamaan dan kemudian membagi hasilnya dengan 2. \( 2x = 2 \) \( x = 1 \) Jadi, nilai-nilai \( x \) yang memenuhi persamaan \( |2x-5|=3 \) adalah \( \{1,4\} \). Dalam matematika, penting untuk dapat memecahkan persamaan dan mencari nilai-nilai yang memenuhi persamaan tersebut. Dengan pemahaman yang baik tentang konsep persamaan nilai mutlak, kita dapat dengan mudah menyelesaikan persamaan seperti \( |2x-5|=3 \) dan menemukan nilai-nilai yang memenuhinya.