Menentukan Bentuk Sederhana Ekspresi Aljabar **
Dalam matematika, menyederhanakan ekspresi aljabar merupakan proses penting untuk memahami dan menyelesaikan masalah. Salah satu teknik yang sering digunakan adalah dengan memanfaatkan sifat-sifat eksponen. Pada soal ini, kita diminta untuk menentukan bentuk sederhana dari ekspresi $\frac {24a^{-7}b^{-2}c}{6a^{-2}b^{-3}c^{-6}}$. Pertama, kita dapat menyederhanakan koefisien dengan membagi 24 dengan 6, sehingga diperoleh 4. Selanjutnya, kita dapat menggunakan sifat eksponen yang menyatakan bahwa $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$. Dengan demikian, kita dapat menuliskan ekspresi tersebut sebagai: $\frac {24a^{-7}b^{-2}c}{6a^{-2}b^{-3}c^{-6}} = 4 \cdot \frac{1}{a^7} \cdot \frac{1}{b^2} \cdot c \cdot \frac{a^2}{1} \cdot \frac{b^3}{1} \cdot \frac{c^6}{1}$ Kemudian, kita dapat menggabungkan suku-suku yang memiliki basis yang sama dengan menggunakan sifat eksponen yang menyatakan bahwa $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. Dengan demikian, kita memperoleh: $4 \cdot \frac{1}{a^7} \cdot \frac{1}{b^2} \cdot c \cdot \frac{a^2}{1} \cdot \frac{b^3}{1} \cdot \frac{c^6}{1} = 4 \cdot \frac{a^2}{a^7} \cdot \frac{b^3}{b^2} \cdot c \cdot c^6 = 4 \cdot \frac{1}{a^5} \cdot b \cdot c^7$ Akhirnya, kita dapat menuliskan bentuk sederhana dari ekspresi tersebut sebagai $\frac{4bc^7}{a^5}$. Kesimpulan:** Dengan menggunakan sifat-sifat eksponen, kita dapat menyederhanakan ekspresi aljabar dengan mudah. Dalam kasus ini, bentuk sederhana dari $\frac {24a^{-7}b^{-2}c}{6a^{-2}b^{-3}c^{-6}}$ adalah $\frac{4bc^7}{a^5}$. Memahami konsep eksponen dan sifat-sifatnya sangat penting dalam menyelesaikan masalah matematika, terutama dalam aljabar.