Himpunan Penyelesaian dari Persamaan Linear dan Kuadrat
Dalam matematika, terdapat dua jenis persamaan yang sering digunakan, yaitu persamaan linear dua variabel dan persamaan kuadrat. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang himpunan penyelesaian dari kedua jenis persamaan tersebut. Persamaan linear dua variabel dapat ditulis dalam bentuk umum \(y = mx + c\), di mana \(m\) adalah gradien atau kemiringan garis, dan \(c\) adalah konstanta. Contoh persamaan linear dua variabel adalah \(y = 2x + 3\). Untuk mencari himpunan penyelesaiannya, kita perlu mencari nilai-nilai \(x\) dan \(y\) yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam kasus ini, himpunan penyelesaiannya adalah \(\{(0, 3), (1, 5), (2, 7), ...\}\), di mana pasangan nilai \(x\) dan \(y\) memenuhi persamaan tersebut. Sementara itu, persamaan kuadrat dapat ditulis dalam bentuk umum \(y = ax^2 + bx + c\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah konstanta. Contoh persamaan kuadrat adalah \(y = x^2 - 4x + 8\). Untuk mencari himpunan penyelesaiannya, kita perlu mencari nilai-nilai \(x\) dan \(y\) yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam kasus ini, himpunan penyelesaiannya adalah \(\{(0, 8), (1, 5), (2, 4), ...\}\), di mana pasangan nilai \(x\) dan \(y\) memenuhi persamaan tersebut. Sekarang, kita akan mencari himpunan penyelesaian dari kedua persamaan tersebut secara bersamaan. Dalam hal ini, kita perlu mencari pasangan nilai \(x\) dan \(y\) yang memenuhi kedua persamaan tersebut secara bersamaan. Dalam kasus ini, himpunan penyelesaiannya adalah \(\{(1, 5), (5, 13)\}\), di mana pasangan nilai \(x\) dan \(y\) memenuhi kedua persamaan tersebut. Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan linear dua variabel \(y = 2x + 3\) dan persamaan kuadrat \(y = x^2 - 4x + 8\) adalah \(\{(1, 5), (5, 13)\}\).