Mencari Nilai Guku ke-15 dari Barisan
<br/ >Dalam matematika, barisan adalah urutan bilangan yang diatur sesuai dengan pola tertentu. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai guku ke-15 dari barisan \( \frac{1}{32}, \frac{1}{16}, \frac{1}{8}, \frac{1}{4} \). <br/ > <br/ >Barisan ini memiliki pola yang jelas, yaitu setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan 2. Dengan kata lain, setiap suku dalam barisan ini adalah setengah dari suku sebelumnya. <br/ > <br/ >Untuk mencari nilai guku ke-15, kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan geometri. Rumus ini diberikan oleh \( a_n = a_1 \times r^{(n-1)} \), di mana \( a_n \) adalah suku ke-n, \( a_1 \) adalah suku pertama, \( r \) adalah rasio antara suku-suku berturut-turut, dan \( n \) adalah urutan suku yang ingin kita cari. <br/ > <br/ >Dalam kasus ini, suku pertama (\( a_1 \)) adalah \( \frac{1}{32} \) dan rasio (\( r \)) adalah 2. Kita ingin mencari suku ke-15 (\( a_{15} \)). Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menghitung nilai guku ke-15 sebagai berikut: <br/ > <br/ >\( a_{15} = \frac{1}{32} \times 2^{(15-1)} \) <br/ > <br/ >\( a_{15} = \frac{1}{32} \times 2^{14} \) <br/ > <br/ >\( a_{15} = \frac{1}{32} \times 16384 \) <br/ > <br/ >\( a_{15} = \frac{16384}{32} \) <br/ > <br/ >\( a_{15} = 512 \) <br/ > <br/ >Jadi, nilai guku ke-15 dari barisan \( \frac{1}{32}, \frac{1}{16}, \frac{1}{8}, \frac{1}{4} \) adalah 512. <br/ > <br/ >Dalam matematika, barisan dan deret memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari dan ilmu pengetahuan. Mempelajari pola dan rumus yang terkait dengan barisan dapat membantu kita memahami dan memecahkan berbagai masalah.