Menentukan Himpunan Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ##
Sistem persamaan linear dua variabel merupakan kumpulan persamaan linear yang melibatkan dua variabel. Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel, kita perlu mencari nilai-nilai variabel yang memenuhi semua persamaan dalam sistem tersebut. Dalam contoh yang diberikan, kita memiliki sistem persamaan: $\begin{matrix} x-y=6\\ x+y=10\end{matrix} \}$ Untuk menyelesaikan sistem ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi. Metode eliminasi melibatkan pengurangan atau penjumlahan persamaan dalam sistem untuk menghilangkan salah satu variabel. Dalam kasus ini, kita dapat menjumlahkan kedua persamaan untuk menghilangkan variabel y: $(x-y) + (x+y) = 6 + 10$ $2x = 16$ $x = 8$ Setelah kita mendapatkan nilai x, kita dapat mensubstitusikan nilai tersebut ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y. Misalnya, kita dapat mensubstitusikan x = 8 ke persamaan pertama: $8 - y = 6$ $y = 2$ Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel tersebut adalah {8, 2}. Kesimpulan: Dengan menggunakan metode eliminasi, kita dapat dengan mudah menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel. Metode ini melibatkan pengurangan atau penjumlahan persamaan dalam sistem untuk menghilangkan salah satu variabel, sehingga kita dapat memperoleh nilai variabel yang memenuhi semua persamaan dalam sistem.