Menghitung Nilai \( g(1) \) dalam Persamaan \( (f \circ g)(x)=2 \sqrt{x+1} \)
Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada situasi di mana kita perlu menghitung nilai dari suatu fungsi dalam suatu persamaan. Salah satu contoh persamaan yang sering muncul adalah \( (f \circ g)(x)=2 \sqrt{x+1} \), di mana \( f(x) \) adalah fungsi \( \sqrt{x+1} \) dan kita perlu mencari nilai \( g(1) \). Untuk memahami bagaimana menghitung nilai \( g(1) \) dalam persamaan ini, pertama-tama kita perlu memahami apa itu fungsi komposisi. Fungsi komposisi adalah operasi matematika di mana kita menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam kasus ini, kita menggabungkan fungsi \( f(x) \) dengan fungsi \( g(x) \) untuk membentuk fungsi \( (f \circ g)(x) \). Untuk menghitung nilai \( g(1) \), kita perlu mencari nilai \( x \) yang memenuhi persamaan \( (f \circ g)(x)=2 \sqrt{x+1} \) ketika \( x=1 \). Dalam hal ini, kita perlu mencari nilai \( g(1) \) ketika \( x=1 \). Langkah pertama adalah menggantikan \( x \) dengan \( 1 \) dalam persamaan \( (f \circ g)(x)=2 \sqrt{x+1} \). Dengan melakukan ini, kita mendapatkan \( (f \circ g)(1)=2 \sqrt{1+1} \). Langkah kedua adalah menghitung nilai dari ekspresi ini. Dalam hal ini, kita perlu menghitung nilai dari \( \sqrt{1+1} \). Dengan melakukan ini, kita mendapatkan \( \sqrt{2} \). Jadi, nilai dari \( g(1) \) dalam persamaan \( (f \circ g)(x)=2 \sqrt{x+1} \) adalah \( \sqrt{2} \). Dalam kesimpulan, untuk menghitung nilai \( g(1) \) dalam persamaan \( (f \circ g)(x)=2 \sqrt{x+1} \), kita perlu menggantikan \( x \) dengan \( 1 \) dalam persamaan dan menghitung nilai ekspresi tersebut. Dalam hal ini, nilai dari \( g(1) \) adalah \( \sqrt{2} \).