Solusi Persamaan Umur Adnan, Meilan, dan Cindy
Dalam soal ini, kita diberikan beberapa persamaan yang melibatkan umur Adnan, Meilan, dan Cindy. Kita akan mencari nilai \( x \), \( y \), dan \( z \) yang memenuhi persamaan-persamaan tersebut. Persamaan pertama adalah dua kali umur Adnan ditambah tiga kali umur Meilan dikurangi empat kali umur Cindy sama dengan 15. Dalam bentuk matematis, persamaan ini dapat ditulis sebagai: \[ 2x + 3y - 4z = 15 \] Persamaan kedua adalah empat kali umur Adnan ditambah dua kali umur Meilan dikurangi tiga kali umur Cindy sama dengan 50. Dalam bentuk matematis, persamaan ini dapat ditulis sebagai: \[ 4x + 2y - 3z = 50 \] Persamaan ketiga adalah dua kali umur Meilan ditambah umur Adnan dikurangi tiga kali umur Cindy sama dengan 45. Dalam bentuk matematis, persamaan ini dapat ditulis sebagai: \[ 2y + x - 3z = 45 \] Sekarang, kita akan mencari nilai \( x \), \( y \), dan \( z \) yang memenuhi ketiga persamaan tersebut. Untuk mencari solusi persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Namun, dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode substitusi. Langkah pertama adalah menyelesaikan salah satu persamaan untuk salah satu variabel. Misalnya, kita akan menyelesaikan persamaan pertama untuk \( x \): \[ 2x = 15 - 3y + 4z \] \[ x = \frac{15 - 3y + 4z}{2} \] Selanjutnya, kita akan substitusikan nilai \( x \) yang baru ditemukan ke dalam persamaan kedua dan ketiga. Setelah itu, kita akan mencari nilai \( y \) dan \( z \) yang memenuhi persamaan-persamaan tersebut. Setelah melakukan substitusi dan menyederhanakan persamaan, kita akan mendapatkan persamaan baru: \[ 2y + \frac{15 - 3y + 4z}{2} - 3z = 45 \] Kita dapat menyederhanakan persamaan ini menjadi: \[ 4y + 15 - 3y + 4z - 6z = 90 \] \[ y - 2z = 75 \] Dengan menggunakan persamaan ini, kita dapat mencari nilai \( y \) dan \( z \) yang memenuhi persamaan tersebut. Setelah menemukan nilai \( y \) dan \( z \), kita dapat substitusikan kembali ke persamaan pertama untuk mencari nilai \( x \). Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan nilai \( x = 16 \), \( y = 15 \), dan \( z = 17 \). Jadi, nilai \( x \), \( y \), dan \( z \) yang memenuhi persamaan-persamaan tersebut adalah \( 16, 15, \) dan \( 17 \). Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. \( 15, 16, 17 \).