Menemukan Jumlah Semua Bilangan Kelipatan 3 dan 4 antara 20 dan 45
Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada tugas untuk menemukan jumlah dari sejumlah bilangan. Salah satu tugas yang sering muncul adalah menemukan jumlah dari semua bilangan kelipatan tertentu dalam rentang tertentu. Dalam artikel ini, kita akan fokus pada menemukan jumlah dari semua bilangan kelipatan 3 dan 4 antara 20 dan 450. Pertama-tama, mari kita identifikasi semua bilangan kelipatan 3 dan 4 dalam rentang ini. Bilangan kelipatan 3 adalah bilangan yang dapat dibagi habis oleh 3, sedangkan bilangan kelipatan 4 adalah bilangan yang dapat dibagi habis oleh 4. Dalam rentang ini, bilangan kelipatan 3 adalah 21, 24, 27, ..., 447, sedangkan bilangan kelipatan 4 adalah 20, 24, 28, ..., 448. Selanjutnya, kita perlu menemukan jumlah dari semua bilangan kelipatan 3 dan 4 ini. Salah satu cara untuk melakukannya adalah dengan menggunakan rumus penjumlahan deret aritmatika. Rumus ini adalah Sn = (n/2)(a + l), di mana Sn adalah jumlah dari n bilangan, a adalah bilangan pertama, dan l adalah bilangan terakhir. Mari kita terapkan rumus ini untuk menemukan jumlah dari semua bilangan kelipatan 3 antara 20 dan 450. Pertama, kita perlu menghitung berapa banyak bilangan kelipatan 3 dalam rentang ini. Kita dapat melakukannya dengan mengurangi bilangan kelipatan 3 terkecil (21) dari bilangan kelipatan 3 terbesar (447), kemudian membaginya dengan selisih kelipatan (3). Dalam hal ini, kita mendapatkan (447 - 21) / 3 = 142 bilangan kelipatan 3. Selanjutnya, kita perlu menentukan bilangan pertama (a) dan bilangan terakhir (l) dari deret ini. Bilangan pertama adalah 21, sedangkan bilangan terakhir adalah 447. Dengan menggunakan rumus penjumlahan deret aritmatika, kita dapat menghitung jumlah dari semua bilangan kelipatan 3 ini sebagai berikut: Sn = (142/2)(21 + 447) = 71(468) = 33,228 Jadi, jumlah dari semua bilangan kelipatan 3 antara 20 dan 450 adalah 33,228. Selanjutnya, mari kita terapkan rumus yang sama untuk menemukan jumlah dari semua bilangan kelipatan 4 antara 20 dan 450. Kita dapat menggunakan pendekatan yang sama dengan sebelumnya untuk menghitung berapa banyak bilangan kelipatan 4 dalam rentang ini. Dalam hal ini, kita mendapatkan (448 - 20) / 4 = 107 bilangan kelipatan 4. Bilangan pertama dari deret ini adalah 20, sedangkan bilangan terakhir adalah 448. Dengan menggunakan rumus penjumlahan deret aritmatika, kita dapat menghitung jumlah dari semua bilangan kelipatan 4 ini sebagai berikut: Sn = (107/2)(20 + 448) = 53(468) = 24,804 Jadi, jumlah dari semua bilangan kelipatan 4 antara 20 dan 450 adalah 24,804. Dalam kesimpulan, kita telah berhasil menemukan jumlah dari semua bilangan kelipatan 3 dan 4 antara 20 dan 450. Jumlah bilangan kelipatan 3 adalah 33,228, sedangkan jumlah bilangan kelipatan 4 adalah 24,804. Dengan menggunakan rumus penjumlahan deret aritmatika, kita dapat dengan mudah menemukan jumlah dari sejumlah bilangan dalam rentang tertentu.