Menyederhanakan Ekspresi Matematika \(3^{-2}+3^{-1}\)
Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada tugas untuk menyederhanakan ekspresi matematika yang kompleks. Salah satu contoh ekspresi matematika yang perlu disederhanakan adalah \(3^{-2}+3^{-1}\). Dalam artikel ini, kita akan membahas langkah-langkah untuk menyederhanakan ekspresi ini dan mencari hasilnya. Langkah pertama dalam menyederhanakan ekspresi ini adalah dengan mengubah eksponen negatif menjadi pecahan. Dalam hal ini, \(3^{-2}\) dapat ditulis sebagai \(\frac{1}{3^2}\) dan \(3^{-1}\) dapat ditulis sebagai \(\frac{1}{3^1}\). Dengan demikian, ekspresi kita menjadi \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^1}\). Langkah berikutnya adalah menyederhanakan pecahan. Untuk melakukan ini, kita perlu mengingat bahwa \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\). Dalam hal ini, \(3^2\) sama dengan 9 dan \(3^1\) sama dengan 3. Oleh karena itu, kita dapat menyederhanakan pecahan menjadi \(\frac{1}{9}+\frac{1}{3}\). Langkah terakhir adalah menjumlahkan pecahan. Untuk menjumlahkan pecahan, kita perlu memiliki denominasi yang sama. Dalam hal ini, kita dapat mengubah \(\frac{1}{9}\) menjadi \(\frac{1}{9}\) dengan mengalikan dan membagi dengan 3. Dengan demikian, ekspresi kita menjadi \(\frac{1}{9}+\frac{3}{9}\). Sekarang, kita dapat menjumlahkan pecahan dengan menjumlahkan numeratornya dan mempertahankan denominasi yang sama. Dalam hal ini, kita memiliki \(\frac{1+3}{9}\), yang sama dengan \(\frac{4}{9}\). Jadi, hasil dari ekspresi \(3^{-2}+3^{-1}\) adalah \(\frac{4}{9}\). Dalam artikel ini, kita telah membahas langkah-langkah untuk menyederhanakan ekspresi matematika \(3^{-2}+3^{-1}\) dan mencari hasilnya. Dengan memahami langkah-langkah ini, kita dapat dengan mudah menyederhanakan ekspresi matematika yang kompleks dan mencapai hasil yang akurat.