Menentukan Jumlah Sepuluh Suku Pertama dari Deret Aritmetik
Dalam matematika, deret aritmetika adalah deret bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang sama. Dalam kasus ini, kita diberikan informasi bahwa $U_{3}=13$ dan $U_{7}=29$. Tugas kita adalah untuk menentukan jumlah sepuluh suku pertama dari deret tersebut. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus umum untuk deret aritmetika. Rumus tersebut adalah: $U_{n} = U_{1} + (n-1)d$ Dimana $U_{n}$ adalah suku ke-n, $U_{1}$ adalah suku pertama, $n$ adalah urutan suku, dan $d$ adalah selisih antara suku-suku tersebut. Dalam kasus ini, kita ingin menentukan jumlah sepuluh suku pertama, jadi kita perlu menentukan nilai $U_{10}$. Kita sudah diberikan informasi bahwa $U_{3}=13$, jadi kita dapat menggunakan rumus di atas untuk mencari nilai $d$. $U_{3} = U_{1} + (3-1)d$ $13 = U_{1} + 2d$ Kita juga diberikan informasi bahwa $U_{7}=29$, jadi kita dapat menggunakan rumus di atas lagi untuk mencari nilai $d$. $U_{7} = U_{1} + (7-1)d$ $29 = U_{1} + 6d$ Sekarang kita memiliki dua persamaan dengan dua variabel ($U_{1}$ dan $d$). Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini untuk mencari nilai $U_{1}$ dan $d$. Setelah kita menemukan nilai $U_{1}$ dan $d$, kita dapat menggunakan rumus umum untuk deret aritmetika untuk menentukan nilai $U_{10}$. Setelah kita menemukan nilai $U_{10}$, kita dapat menggunakan rumus untuk jumlah suku pertama dari deret aritmetika untuk menentukan jumlah sepuluh suku pertama dari deret tersebut. Dengan demikian, kita dapat menentukan jumlah sepuluh suku pertama dari deret aritmetika yang diberikan. Dalam hal ini, kita telah menyelesaikan masalah dengan menggunakan rumus umum untuk deret aritmetika dan rumus untuk jumlah suku pertama dari deret aritmetika. Kita telah menentukan jumlah sepuluh suku pertama dari deret tersebut. Dalam dunia nyata, pemahaman tentang deret aritmetika dapat digunakan dalam berbagai bidang, seperti keuangan, statistik, dan ilmu komputer. Misalnya, dalam keuangan, deret aritmetika dapat digunakan untuk menghitung pertumbuhan investasi dari waktu ke waktu. Dalam statistik, deret aritmetika dapat digunakan untuk menghitung rata-rata dari sejumlah data. Dalam ilmu komputer, deret aritmetika dapat digunakan dalam algoritma dan pemrograman. Dalam kesimpulan, kita telah menentukan jumlah sepuluh suku pertama dari deret aritmetika yang diberikan. Dalam prosesnya, kita menggunakan rumus umum untuk deret aritmetika dan rumus untuk jumlah suku pertama dari deret aritmetika. Pemahaman tentang deret aritmetika dapat berguna dalam berbagai bidang di dunia nyata.