Turunan pertama dari fungsi f(x) = √cos3x adalah f’(x) = ……
Dalam matematika, turunan adalah konsep yang penting dalam kalkulus. Turunan pertama dari suatu fungsi menggambarkan perubahan laju perubahan fungsi tersebut terhadap variabel independen. Dalam artikel ini, kita akan membahas turunan pertama dari fungsi f(x) = √cos3x. Untuk menghitung turunan pertama dari fungsi ini, kita perlu menggunakan aturan rantai dan aturan turunan fungsi trigonometri. Pertama, mari kita terapkan aturan rantai pada fungsi akar kuadrat. Aturan rantai menyatakan bahwa jika kita memiliki fungsi g(g(x)), maka turunan dari fungsi tersebut adalah turunan dari fungsi luar dikalikan dengan turunan dari fungsi dalam. Dalam kasus ini, fungsi luar adalah akar kuadrat (√x) dan fungsi dalam adalah cos3x. Turunan dari fungsi luar adalah 1/(2√x) dan turunan dari fungsi dalam adalah -3sin3x. Oleh karena itu, turunan pertama dari fungsi f(x) = √cos3x adalah: f’(x) = (1/(2√cos3x)) * (-3sin3x) Sekarang, mari kita sederhanakan turunan ini. Kita dapat mengalikan kedua suku dengan -3sin3x dan 1/(2√cos3x) untuk mendapatkan: f’(x) = -3sin3x/(2√cos3x) Inilah turunan pertama dari fungsi f(x) = √cos3x. Turunan ini menggambarkan laju perubahan fungsi f(x) terhadap variabel independen x. Dengan mengetahui turunan ini, kita dapat mempelajari lebih lanjut tentang sifat-sifat fungsi ini dan menerapkannya dalam berbagai masalah matematika. Dalam kesimpulan, turunan pertama dari fungsi f(x) = √cos3x adalah f’(x) = -3sin3x/(2√cos3x). Dalam artikel ini, kita telah membahas langkah-langkah untuk menghitung turunan ini menggunakan aturan rantai dan aturan turunan fungsi trigonometri. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep turunan dalam matematika.