Menyederhanakan Ekspresi Aljabar dan Menghitung Hasil Operasi
Dalam matematika, kita sering dihadapkan pada ekspresi aljabar yang kompleks. Salah satu keterampilan penting dalam matematika adalah kemampuan untuk menyederhanakan ekspresi aljabar dan menghitung hasil operasi. Dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa contoh dan strategi untuk menyederhanakan ekspresi aljabar dan menghitung hasil operasi dengan cepat dan efisien. Contoh pertama yang akan kita bahas adalah menyederhanakan ekspresi aljabar. Misalkan kita diberikan ekspresi $5y-10y+13y$. Untuk menyederhanakan ekspresi ini, kita dapat menggabungkan koefisien yang memiliki variabel yang sama. Dalam hal ini, kita memiliki tiga suku dengan variabel $y$. Jadi, kita dapat menggabungkan koefisien $5y$, $-10y$, dan $13y$ menjadi $8y$. Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi ini adalah $8y$. Contoh kedua adalah menghitung hasil penjumlahan dari dua ekspresi aljabar. Misalkan kita diberikan ekspresi $-3a-6b+7$ dan $13a-(-2b)+4$. Untuk menghitung hasil penjumlahan dari dua ekspresi ini, kita dapat menggabungkan suku-suku yang memiliki variabel yang sama. Dalam hal ini, kita memiliki suku $-3a$ dan $13a$, serta suku $-6b$ dan $-(-2b)$. Jadi, kita dapat menggabungkan suku-suku ini menjadi $10a-4b+11$. Jadi, hasil penjumlahan dari dua ekspresi ini adalah $10a-4b+11$. Contoh ketiga adalah menghitung hasil perkalian dari dua ekspresi aljabar. Misalkan kita diberikan ekspresi $(2x+3)(4x-5)$. Untuk menghitung hasil perkalian dari dua ekspresi ini, kita dapat menggunakan aturan distributif. Kita dapat mengalikan setiap suku di dalam tanda kurung dengan setiap suku di dalam tanda kurung lainnya. Dalam hal ini, kita dapat mengalikan $2x$ dengan $4x$, $2x$ dengan $-5$, $3$ dengan $4x$, dan $3$ dengan $-5$. Setelah mengalikan dan menggabungkan suku-suku yang sama, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini menjadi $8x^2-2x-15$. Jadi, hasil dari perkalian dua ekspresi ini adalah $8x^2-2x-15$. Contoh terakhir adalah menghitung nilai dari ekspresi yang melibatkan variabel dan konstanta. Misalkan kita diberikan ekspresi $\frac {q^{2}e}{3p^{2}\times r}$ dan kita diberikan nilai $p=3$, $q=6$, dan $r=12$. Untuk menghitung nilai dari ekspresi ini, kita dapat menggantikan variabel dengan nilai yang diberikan. Dalam hal ini, kita dapat menggantikan $p$ dengan $3$, $q$ dengan $6$, dan $r$ dengan $12$. Setelah menggantikan nilai-nilai ini, kita dapat menghitung ekspresi ini menjadi $\frac {6^{2}e}{3\times 3^{2}\times 12}$. Setelah menyederhanakan ekspresi ini, kita dapat menghitung nilai dari ekspresi ini menjadi $\frac {36e}{108}$. Jadi, nilai dari ekspresi ini adalah $\frac {36e}{108}$. Terakhir, mari kita lihat contoh yang melibatkan penghitungan hasil operasi dalam konteks nyata. Misalkan Pak Beno memiliki dua karung beras yang masing-masing beratnya 25 kg. Jika beras Pak Beno terjual seluruhnya, maka penghasilannya adalah ... rupiah. Untuk menghitung penghasilan Pak Beno, kita perlu mengetahui harga jual per kilogram beras. Jika harga jual per kilogram beras adalah $a$ rupiah, maka penghasilan Pak Beno adalah $