Menyelesaikan Pertidaksamaan \(7x-1 \leqslant 5x-5\) dengan \(x\) sebagai Bilangan Cacah
Pertidaksamaan adalah salah satu konsep matematika yang penting dalam pemecahan masalah. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara menyelesaikan pertidaksamaan \(7x-1 \leqslant 5x-5\) dengan \(x\) sebagai bilangan cacah. Pertama-tama, mari kita tinjau pertidaksamaan tersebut dengan lebih cermat. Pertidaksamaan \(7x-1 \leqslant 5x-5\) dapat dipecahkan dengan menggunakan prinsip-prinsip dasar aljabar. Tujuan kita adalah untuk menemukan nilai-nilai \(x\) yang memenuhi pertidaksamaan ini. Langkah pertama dalam menyelesaikan pertidaksamaan ini adalah dengan mengumpulkan semua variabel \(x\) pada satu sisi pertidaksamaan dan konstanta pada sisi lainnya. Dalam hal ini, kita dapat mengurangkan \(5x\) dari kedua sisi pertidaksamaan untuk mendapatkan \(2x-1 \leqslant -5\). Selanjutnya, kita akan mencari nilai \(x\) yang memenuhi pertidaksamaan ini. Kita dapat membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan 2 untuk mendapatkan \(x-\frac{1}{2} \leqslant -\frac{5}{2}\). Sekarang, kita dapat melihat bahwa \(x\) harus lebih kecil atau sama dengan \(\frac{1}{2}\) untuk memenuhi pertidaksamaan ini. Namun, kita juga harus memperhatikan bahwa \(x\) harus merupakan bilangan cacah. Bilangan cacah adalah bilangan bulat non-negatif, yaitu 0, 1, 2, 3, dan seterusnya. Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa solusi dari pertidaksamaan \(7x-1 \leqslant 5x-5\) dengan \(x\) sebagai bilangan cacah adalah \(x \leqslant \frac{1}{2}\). Dalam konteks dunia nyata, pertidaksamaan ini dapat digunakan untuk memodelkan situasi di mana kita memiliki dua ekspresi matematika yang harus dibandingkan. Misalnya, jika kita memiliki dua harga barang yang berbeda, kita dapat menggunakan pertidaksamaan ini untuk menentukan kapan harga barang pertama lebih murah daripada harga barang kedua. Dalam kesimpulan, menyelesaikan pertidaksamaan \(7x-1 \leqslant 5x-5\) dengan \(x\) sebagai bilangan cacah melibatkan langkah-langkah dasar aljabar. Dalam kasus ini, solusi dari pertidaksamaan ini adalah \(x \leqslant \frac{1}{2}\). Pertidaksamaan ini dapat digunakan untuk memodelkan situasi di dunia nyata di mana kita harus membandingkan dua ekspresi matematika.