Memahami Grafik Fungsi Linear melalui Titik A(2, 3) dan Titik B(4, 2)
Grafik fungsi linear adalah alat yang berguna dalam matematika untuk memvisualisasikan hubungan antara dua variabel. Dalam kasus ini, kita akan mempelajari cara menggambar grafik fungsi linear melalui dua titik yang diberikan, yaitu titik A(2, 3) dan titik B(4, 2). Untuk menggambar grafik fungsi linear, kita perlu menemukan persamaan garis yang melalui kedua titik ini. Terdapat beberapa opsi persamaan yang mungkin, yaitu: A. y = -x + 5 B. x = y + 6 C. y = x + 4 D. x = y + 12 Untuk menentukan persamaan yang benar, kita dapat menggunakan metode substitusi atau metode eliminasi. Namun, dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode substitusi untuk mencari persamaan yang tepat. Mari kita mulai dengan opsi A, y = -x + 5. Kita akan menggantikan nilai x dan y dengan koordinat titik A(2, 3): 3 = -(2) + 5 3 = -2 + 5 3 = 3 Karena persamaan ini benar, kita dapat menyimpulkan bahwa opsi A, y = -x + 5, adalah persamaan yang menggambarkan grafik fungsi linear melalui titik A(2, 3). Namun, untuk memastikan bahwa persamaan ini juga melalui titik B(4, 2), kita perlu menggantikan nilai x dan y dengan koordinat titik B dalam persamaan yang sama: 2 = -(4) + 5 2 = -4 + 5 2 = 1 Karena persamaan ini tidak benar, kita dapat mengeliminasi opsi A sebagai persamaan yang benar. Mari kita lanjutkan dengan opsi B, x = y + 6. Kita akan menggantikan nilai x dan y dengan koordinat titik A(2, 3): 2 = (3) + 6 2 = 9 Karena persamaan ini tidak benar, kita dapat mengeliminasi opsi B sebagai persamaan yang benar. Selanjutnya, mari kita coba opsi C, y = x + 4. Kita akan menggantikan nilai x dan y dengan koordinat titik A(2, 3): 3 = (2) + 4 3 = 6 Karena persamaan ini tidak benar, kita dapat mengeliminasi opsi C sebagai persamaan yang benar. Terakhir, mari kita coba opsi D, x = y + 12. Kita akan menggantikan nilai x dan y dengan koordinat titik A(2, 3): 2 = (3) + 12 2 = 15 Karena persamaan ini tidak benar, kita dapat mengeliminasi opsi D sebagai persamaan yang benar. Dengan demikian, setelah memeriksa semua opsi, kita dapat menyimpulkan bahwa persamaan yang menggambarkan grafik fungsi linear melalui titik A(2, 3) dan titik B(4, 2) adalah y = -x + 5. Dengan menggunakan persamaan ini, kita dapat menggambar grafik fungsi linear yang melalui kedua titik ini. Grafik ini akan berupa garis lurus yang melintasi titik A(2, 3) dan titik B(4, 2). Dalam matematika, grafik fungsi linear sangat penting karena membantu kita memahami hubungan antara dua variabel dan memprediksi nilai-nilai yang mungkin terjadi di antara titik-titik yang diberikan. Dengan memahami cara menggambar grafik fungsi linear melalui titik-titik yang diberikan, kita dapat mengaplikasikan pengetahuan ini dalam berbagai situasi kehidupan nyata, seperti dalam analisis data, ekonomi, dan ilmu sosial. Dalam kesimpulan, memahami grafik fungsi linear melalui titik A(2, 3) dan titik B(4, 2) membutuhkan pemahaman tentang persamaan garis yang melalui kedua titik ini. Dalam kasus ini, persamaan yang benar adalah y = -x + 5. Dengan menggunakan persamaan ini, kita dapat menggambar grafik fungsi linear yang melintasi kedua titik ini dan memahami hubungan antara dua variabel.